（广义）四元数群的自同构群及其全形

数学物理学报 ›› 2005, Vol. 25 ›› Issue (1): 79-83.

（广义）四元数群的自同构群及其全形

朱德高, 左国新

华中师范大学数学与统计学学院武汉 430079

出版日期:2005-02-25 发布日期:2005-02-25
基金资助:
华中师范大学校基金资助

The Automorphism Group and Holomorph of Quaternion Group(in generalized sense)

SHU De-Gao, ZUO Guo-Xin

华中师范大学数学与统计学学院 |武汉 430079

Online:2005-02-25 Published:2005-02-25
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华中师范大学校基金资助

摘要/Abstract

摘要：

该文讨论了一类2^n阶非交换群——（广义）四元数群Q_{2^n}=〈a,b|a^{2^n-1}=1,b^2=a^{2^{n-2}},{b^{-1}ab=a^{-1}〉(n≥3)的自同构群A（Q_{2^n}）与全形H（Q_{2^n}））的置换表示，给出了A（Q_{2^n}））与H（Q_{2^n}））的构造.

关键词: （广义）四元数群；自同构群；全形.

Abstract:

This paper deals with the automorphism group A(Q_{2^n})and holomorph H(Q_{2^n}) of quaternion group(in generalized sense) Q_{2^n} of order 2^n(n≥3). The structure and permutation representatives of A(Q_{2^n)) and H(Q_{2^n}) are given.

Key words: Quaternion group(in generalized sense), Automorphism group, Holomorph.

中图分类号:

朱德高, 左国新. （广义）四元数群的自同构群及其全形[J]. 数学物理学报, 2005, 25(1): 79-83.

SHU De-Gao, ZUO Guo-Xin. The Automorphism Group and Holomorph of Quaternion Group(in generalized sense)[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2005, 25(1): 79-83.