一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法

摘要/Abstract

摘要：

该文基于Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波尺度函数变换建立了关于Ｌａｐｌａｃｅ变换的一种反演数值方法．通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论，给出了这一反演方法所得原像函数的适用域．结果发现：其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标（ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｌｅｖｅｌ）选取的升高而增大．最后，以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例，定量给出了其反演方法的数值结果．通过与相应的原像精确结果对比发现：在反演的有效区域内，其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合．这表明这一Ｌａｐｌａｃｅ反演数值方法是有效和可靠的．

关键词: 小波尺度函数变换, 低带通谱特性, Ｌａｐｌａｃｅ反演, 数值方法, 应用举例

Abstract:

Key words: 小波尺度函数变换, 低带通谱特性, Ｌａｐｌａｃｅ反演, 数值方法, 应用举例

中图分类号:

42B10

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