Fredholm 积分方程的最速下降解法

摘要/Abstract

摘要：

在L²[a,b] 空间中，讨论了Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的最速下降解法．对Ｆ-Ⅰ 型［２］方程Kx＝
f，设K是可逆的，对Ｆ-Ⅱ型［３］方程（I－λK）x＝f，设λ 不是其特征值，给出了方程的最速下降
解序列｛x_n｝，证明了最速下降解序列｛x_n｝对方程精确解狓的收敛性，得到了误差估计．

关键词: Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程, 特征值, 最速下降解序列, 收敛性, 误差估计

Abstract:

ＯｎL²[a,b], ｔｈｅｓｔｅｅｐｅｓｔｄｅｓｃｅｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｆｏｒＦｒｅｄｈｏｌｍｉｎｔｅｇｒａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓKx＝
f ａｎｄ（I－λK）x＝f，ａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．ＵｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｃｔｉｏｎｏｆK ａｎｄ（I－λK）ｂｅｉｎｇｃｏｎ
ｖｅｒｓｅ，ｗｅｇｅｔｔｈｅｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｓｔｅｅｐｅｓｔｄｅｓｃｅｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｐｒｏｖｅｔｈｉｓｓｅｑｕｅｎｃｅｃｏｎｖｅｒｇｉｎｇｔｏｔｈｅｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｇｉｖｅｏｕｔｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｅｒｒｏｒ．

Key words: Ｆｒｅｄｈｏｌｍｉｎｔｅｇｒａｌｅｑｕａｔｉｏｎ, Ｔｈｅｓｔｅｅｐｅｓｔｄｅｓｃｅｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅ, Ｃｏｎｖｅｒ
ｇｅｎｃｅ, Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｅｒｒｏｒ．

中图分类号:

45E15

赵新泉. Fredholm 积分方程的最速下降解法[J]. 数学物理学报, 2000, 20(zk): 658-662.

ZHAO Xin-Quan. The steepest descent solution for Fredholm integral equation[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(zk): 658-662.

[1]	朱志锋, 张绍义. 用概率距离研究非时齐马氏链的收敛性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(5): 963-969.
[2]	谭沈阳, 黄体仁, 刘大瑾. H型群上一类散度形算子的特征值估计[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 467-475.
[3]	杨轩, 阮小娥, 王彭. 时变切换信号驱动的线性连续切换系统的迭代学习控制收敛性分析[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 599-612.
[4]	葛志昊, 曹济伟. 反应扩散问题的新的绝对稳定hp间断Galerkin方法[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 385-394.
[5]	方志朝, 李宏, 罗振东, 刘洋. Sine-Gordon方程的混合有限体积元方法及数值模拟[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 395-416.
[6]	王胜军, 韩亚洲. Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式及其应用[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 895-901.
[7]	陈传军, 张晓艳, 赵鑫. 一维非线性抛物问题两层网格有限体积元逼近[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 962-975.
[8]	陈红斌, 甘四清, 徐大, 彭玉龙. 二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 976-992.
[9]	罗华. 时标线性加权Sturm-Liouville特征值问题的谱理论分析[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 427-449.
[10]	王学武. φ-半伪压缩算子对的Ishikawa型迭代程序的收敛性和稳定性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 248-256.
[11]	杨帆, 傅初黎, 李晓晓, 任玉鹏. 一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 62-71.
[12]	李炜. END序列加权和的完全收敛性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 448-455.
[13]	何跃. 正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 215-230.
[14]	杨利琴, 邓方文. 非光滑有界凸域上全纯自映射的随机迭代[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1127-1135.
[15]	李英毅, 张海斌, 高欢. 一类修正邻近梯度法及其收敛性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(6): 1136-1145.

Fredholm 积分方程的最速下降解法

The steepest descent solution for Fredholm integral equation

PDF (PC)

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 10