局部紧的 Vilenkin 群上的加权局部 Hardy 空间

摘要/Abstract

摘要：

该文给出了Vilenkin 群上加权局部 Hardy 空间的定义，它的原子分解及对偶性质，并且研究了一类卷积算子在其上的有界性。

关键词: 局部 Hardy 空间 , 原子分解 , 卷积算子 , Vilenkin 群

Abstract:

In this paper a weighted local hardy spaces on locally compact Vilenkin groups is defined, its atomic decomposition and duality properties are given. And the behavior of certain types of convolution operators on the weighted local Hardy space is studied.

Key words: local Hardy space , atomic decomposition , Vilenkin groups

中图分类号:

42B15

朱月萍. 局部紧的 Vilenkin 群上的加权局部 Hardy 空间[J]. 数学物理学报, 2000, 20(zk): 616-624.

ZHU Yue-Ping. Weighted local hardy spaces on locally compact vilenkin groups[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(zk): 616-624.

参考文献

１　ＧｏｌｄｂｅｒｇＤ．ＡｌｏｃａｌｖｅｒｓｉｏｎｏｆｒｅａｌＨａｒｄｙｓｐａｃｅｓ．ＤｕｋｅＭａｔｈＪ，１９９７，４６（１）：２７－４２
２　ＳｕＷｅｉｙｉ．ＯｐｅｒａｔｏｒｓｄｅｒｉｖａｔｅｓｓｐａｃｅｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｌｏｃａｌｌｙｃｏｍｐａｃｔＶｉｌｅｎｋｉｎｇｒｏｕｐｓ．Ｉｎ：ＨａｒｍｏｎｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｉｎＣｈｉｎａ，１９９５，２４０－２５５
３　ＺｈｅｎｇＷｅｉｘｉｎｇ．Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｍｓｏｎｌｏｃａｌｆｉｅｌｄｓ．ＲｏｃｋｙＭｏｕｎｔａｉｎＪＭａｔｈ，１９８４，１５（４）：８０３－８１７
４　ＱｕｅｋＴＳ．ＬｉｔｔｌｅＰａｌｅｙａｎｄｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｔｈｅｏｒｅｍｓｏｎｗｅｉｇｈｔｅｄｓｐａｃｅｓｏｖｅｒｌｏｃａｌｌｙｃｏｍｐａｃｔＶｉｌｅｎｋｉｎｇｒｏｕｐｓ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐｐｌ，１９９７，２１０：７４２－７５４
５　ＬｕＳｈａｎｚｈｅｎ，ＹａｎｇＤａｃｈｕｎ．ＴｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｗｅｉｇｈｔｅｄＨｅｒｚｓｐａｃｅｏｎRⁿａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．ＳｃｉＩｎＣｈｉｎａ，１９９５，３８（２）：１４７－１５８
６　ＳｏｒｉａＦ，ＡｎｄｗｅｉｓｓＧ．Ａｒｅｍａｒｋｏｎｓｉｎｇｕｌａｒｉｎｔｅｇｒａｌｓａｎｄｐｏｗｅｒｗｅｉｇｈｔｓ．ＩｎｄｉａｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＭａｔｈＪ，１９９４，４３（１）：１８７－２０４
７　ＺｈｅｎｇＳＪ，ＺｈｅｎｇＷＸ．Ａｌｍｏｓｔｅｖｅｒｙｗｈｅｒｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎｌｏｃａｌｆｉｅｌｄｓ．ＳｃｉＩｎＣｈｉｎａ，１９９７，４０（１）：１０－２３
８　ＺｈｏｕＧＣ，ＳｕＷＹ．ＬｏｃａｌＨａｒｄｙｓｐａｃｅｓｏｎｌｏｃａｌｆｉｅｌｄｓ．ＪＭａｔｈＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ，１９９４，１４（２）：２４５－２５８

[1]	赵阳, 彭茹. Cⁿ单位球中F(p,q,s)空间上的原子分解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 416-426.
[2]	王华. Marcinkiewicz 积分在加权Hardy 空间和加权Herz 型Hardy 空间上的弱型估计[J]. 数学物理学报, 2012, 32(5): 840-850.
[3]	王静, 高德智. g -框架的摄动和原子分解[J]. 数学物理学报, 2010, 30(6): 1451-1456.
[4]	刘培德. 弱型空间的鞅不等式及其应用——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年[J]. 数学物理学报, 2010, 30(5): 1292-1305.
[5]	徐景实. Herz型Besov和Triebel-Lizorkin空间的原子分解[J]. 数学物理学报, 2009, 29(6): 1500-1507.
[6]	李登峰, 杨利军. Banach空间上Banach框架和原子分解的扰动[J]. 数学物理学报, 2009, 29(3): 613-622.
[7]	马聪变, 侯友良. B 值复测度拟鞅的原子分解[J]. 数学物理学报, 2009, 29(3): 584-592.
[8]	杨奇祥, 程正兴, 彭立中. 小波与函数空间[J]. 数学物理学报, 2005, 25(1): 130-144.
[9]	王衡庚, 陶祥兴. 区域上Besov空间的分子分解及其在偏微分方程中的应用[J]. 数学物理学报, 2003, 23(4): 449-455.
[10]	韦旦. 一类奇异积分算子在Banach空间值Hardy空间上的有界性[J]. 数学物理学报, 1997, 17(2): 235-240.