具偏差变元微分方程解的振动性

数学物理学报 ›› 1999, Vol. 19 ›› Issue (5): 579-583.

具偏差变元微分方程解的振动性

(湘潭大学数学系湘潭 411105)
(山东矿业学院基础部泰安 271019)

(中国科学院应用数学研究所北京 100080)

出版日期:1999-12-05 发布日期:1999-12-05

On the Oscillation of Solutions of Differential Equations with Deviating Argument

(Xiangtan University, Xiangtan 411105)
(Shandong Institute of Mining, Taian 271019)
(Institute of Applied Mathematics, Academia Sinica, Beijing 100080)

Online:1999-12-05 Published:1999-12-05

摘要/Abstract

摘要：

该文建立了具偏差变元微分方程

x′(t)+p(t)x(τ(t))=0

的新的振动准则，所得定理改进了文献［１-６］中相应的结果.

关键词: 偏差变元, 微分方程, 振动

Abstract:

In the present paper a new oscillation criterion of differential equations with deviating argument of the form

x′(t)+p(t)x(τ(t))=0

is established. The theorem obtained improve those given in [1]-[6].

Key words: Deviating argument, Differential equation, Oscillation.

中图分类号:

34K15

周勇冯滨鲁俞元洪. 具偏差变元微分方程解的振动性[J]. 数学物理学报, 1999, 19(5): 579-583.

Zhou Yong Feng Binlu Yu Yuanhong. On the Oscillation of Solutions of Differential Equations with Deviating Argument [J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1999, 19(5): 579-583.

１　ＬａｄｄｅＧＳ，ＬａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍＶ，ＺｈａｎｇＢＧ．Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄｅｖｉａｔｉｎｇａｒｇｕｍｅｎｔｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＭａｒｃｅｌＤｅｋｋｅｒ，１９８７．２１－２２
２　ＥｒｂｅＬＨ，ＺｈａｎｇＢＧ．Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｆｏｒｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｉｔｏｎｗｉｔｈｄｅｖｉａｔｉｎｇａｒｇｕｍｅｎｔｓ．ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＩｎｔｅｇｒａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ，１９８８，（１）：３０５－３１４
３　ＹｕＪＳ，ＷａｎｇＺＣ，ＺｈａｎｇＢＧｅｔａｌ．Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｉｔｏｎｓｗｉｔｈｄｅｖｉａｔｉｎｇａｒｇｕｍｅｎｔｓ．ＰａｎａｍｅｒｉｃａｎＭａｔｈＪ，１９９２，４（２）：５９－７８
４　ＥｌｂｅｒｔＡ，ＳｔａｖｒｏｕｌａｋｉｓＩＰ．Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｏｆｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄｅｖｉａｔｉｎｇａｒｇｕｍｅｎｔｓ，Ｒｅｃｅｎｔｔｒｅｎｄｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＷｏｒｌｄＳｃｉＳｅｒＡｐｐｌＡｎａｌ１．ＷｏｒｌｄＳｃｉＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＣｏ，１９９２．１６３－１７８
５　ＫｗｏｎｇＭＫ．Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｅｌａｙｅｑｕａｔｉｏｎ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐｐｌ，１９９１，１５６：２７４－２８６
６　ＺｈｏｕＹｏｎｇ，ＹｕＹｕａｎｈｏｎｇ．Ｏｎｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｄｅｖｉａｔｉｎｇａｒｇｕｍｅｎｔｓ．ＡｃｔａＭａｔｈＡｐｐｌＳｉｎｉｃａ，１９９０，１５（３）

[1]	王惠文, 曾红娟, 李芳. 多基点分数阶微分方程脉冲边值问题解的存在性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 697-715.
[2]	张晓建. 具非线性中立项的广义Emden-Fowler微分方程的振动性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 728-739.
[3]	王慧灵, 高建芳. 一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 740-749.
[4]	罗李平, 罗振国, 邓义华. 脉冲扰动对非线性时滞双曲型分布参数系统振动的影响[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 313-321.
[5]	张骞, 袁永新. 用加速度和位移反馈修正无阻尼振动系统的一种迭代法[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 358-371.
[6]	王晚生, 钟鹏, 赵新阳. 非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 96-109.
[7]	李文娟, 汤获, 俞元洪. 中立型Emden-Fowler微分方程的振动性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1062-1069.
[8]	熊君, 李俊民, 何超. 一阶双曲型偏微分方程的模糊边界控制[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 469-477.
[9]	王云竹, 高建芳. 一类非线性延迟微分方程θ-方法的数值解振动分析[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 342-351.
[10]	陈会文, 李建利, 申建华. 脉冲Neumann边值问题的新结果[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 54-61.
[11]	曾云辉, 罗李平, 俞元洪. 广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1067-1081.
[12]	袁永新, 赵文华, 刘皞. 修正无阻尼结构系统的一种有效迭代法[J]. 数学物理学报, 2016, 36(5): 886-900.
[13]	刘宏影, 吕学琴. 再生核结合配置法求解一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程[J]. 数学物理学报, 2016, 36(5): 928-936.
[14]	Marko Kostić, 李成刚, 李淼. 抽象多项Riemann-Liouville分数阶微分方程[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 601-622.
[15]	马晴霞, 刘安平. 脉冲时滞中立双曲型方程组的振动性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 462-472.