半平面上随机Dirichlet级数

摘要/Abstract

摘要：

研究右半平面上的随机Dirichlet级数. 为此需要给定一个系数条件，有的文章对此有专门研究.这里首先给出一个较宽的系数条件，并证明在一定意义上是最好的.通常随机级数研究的是同分布随机变量序列，这里通过推广Paley-Zygmund引理，把随机级数的研究引向一般得多的不要求同分布的情况. 由于这些是研究随机级数的基础内容. 因此应用该文的结论及方法，可以推广和改良一系列定理，并使得有关问题的研究变得方便简洁.

关键词: 随机级数, 特征函数, 值分布

Abstract:

In this paper, we study the random Dirichlet series on the right half-plane. First, we find a better condition of coefficient and a example which this condition is the best under certain sense. Then we extend a lemma of Paley-Zygmund to-Zygmund to the cases of non-equally distributed and study the value distribution of more general random Dirichlet series with this lemma.

Key words: 　Ｒａｎｄｏｍｓｅｒｉｅ, Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎ, Ｖａｌｕｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ

中图分类号:

３０Ｂ

孙道椿. 半平面上随机Dirichlet级数[J]. 数学物理学报, 1999, 19(1): 107-112.

Sun Daochun. The Random Dirichlet Series on the Right Half-Plane[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1999, 19(1): 107-112.

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半平面上随机Dirichlet级数

The Random Dirichlet Series on the Right Half-Plane

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