双纽线|w2+c|=1的弧长

数学物理学报 ›› 1998, Vol. 18 ›› Issue (3): 297-301.

双纽线|w²+c|=1的弧长

王春杰

青岛大学数学系青岛 266071

收稿日期:1996-10-23 出版日期:1998-09-26 发布日期:1998-09-26

The Arc Length of the Lemniscate|w²+c|=1

Wang Chunjie

Department of Mathematics, Qingdao University, Qingdao 266071

Received:1996-10-23 Online:1998-09-26 Published:1998-09-26

摘要/Abstract

摘要： 设s(c)为双纽线|w²+c|=1的弧长,c∈「0,+∞).该文讨论了s(c)的性质,并在n=2的情况下解决了Erdös,Herzog和Piranian提出的一个猜测。

关键词: 弧长, 双纽线, 幂级数, 二项式系数

Abstract: Let s(c) be the are length of the lemniscate|w²+c|=1, c ∈[0,+∞). In this paper we discuss some properties of the function s(c), and we solve the case n=2 of a conjecture proposed by Erdos, Herzog and Piranian.

Key words: Arc length, Lemniscate, Power series, Binomial coefficients

王春杰. 双纽线|w²+c|=1的弧长[J]. 数学物理学报, 1998, 18(3): 297-301.

Wang Chunjie. The Arc Length of the Lemniscate|w²+c|=1[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1998, 18(3): 297-301.

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The Arc Length of the Lemniscate|w²+c|=1

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