多复变解析函数的一个非线性边值问题

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (4): 382-388.

多复变解析函数的一个非线性边值问题

黄沙

河北师范大学数学系石家庄 050016

收稿日期:1995-08-08 修回日期:1996-03-12 出版日期:1997-08-26 发布日期:1997-08-26
基金资助:
河北省自然科学基金

A Nonlinear Bounary Value Problem for Analytic Functions of Several Complex Variables

Huang Sha

Department of Mathematics, Hebei Normal University, Shijiazhuang 050016

Received:1995-08-08 Revised:1996-03-12 Online:1997-08-26 Published:1997-08-26

摘要/Abstract

摘要：

该文讨论多复变解析函数的一个非线性边值问题:
A(t₁,t₂)φ⁺⁺(t₁,t₂)+B(t₁,t₂)φ^+-(t₁,t₂)+C(t₁,t₂)φ^-+(t₁,t₂)+D(t₁,t₂)φ^--(t₁,t₂)=g(t₁,t₂)f(t₁,t₂),φ⁺⁺(t₁,t₂),φ^+-(t₁,t₂),φ^-+(t₁,t₂),φ^--(t₁,t₂))
利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了问题解的存在性和积分表示式以及线性情况下解的唯一性.

关键词: 多元复变函数, 解析函数, Coxoцкий-Plemelj公式, 非线性边值问题

Abstract:

In this paper, we discuss a nonlincar boundary value problem for analytic fucntions of several complex variables:
A(t₁,t₂)φ⁺⁺(t₁,t₂)+B(t₁,t₂)φ^+-(t₁,t₂)+C(t₁,t₂)φ^-+(t₁,t₂)+D(t₁,t₂)φ^——(t₁,t₂)=g(t₁,t₂)f(t₁,t₂),φ⁺⁺(t₁,t₂),φ^+-(t₁,t₂),φ^-+(t₁,t₂),φ^——(t₁,t₂))
Applying the method of intcgral equations and Schauder fixed-point theorem, we proved existence of solution for above problem and get integral representations of solution.

Key words: Nonlinear bounary value, Analytic functions, Several complex variables

黄沙. 多复变解析函数的一个非线性边值问题[J]. 数学物理学报, 1997, 17(4): 382-388.

Huang Sha. A Nonlinear Bounary Value Problem for Analytic Functions of Several Complex Variables[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1997, 17(4): 382-388.

[1]	马丽娜, 李书海, 牛潇萌, 张海燕. 关于对称共轭点的倒星象函数某些子类的系数估计[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 10-23.
[2]	玄祖兴, 徐洪焱. 解析函数的Borel方向与唯一性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 740-749.
[3]	汤获, Srivastava H M, 邓冠铁. 上半平面中解析函数的微分从属和微分超从属[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 201-214.
[4]	李书海, 汤获, 马丽娜, 敖恩. 与条形区域有关的解析函数新子类[J]. 数学物理学报, 2015, 35(5): 970-986.
[5]	熊良鹏, 刘晓丽. 从属解析函数族的有限阶哈达玛乘积[J]. 数学物理学报, 2014, 34(1): 150-156.
[6]	徐洪焱, 易才凤, 胡祎. Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的对数级与对数精确级[J]. 数学物理学报, 2013, 33(2): 366-376.
[7]	刘飞雷, 戴道清. 基于有界度抛物复形的解析函数边值问题[J]. 数学物理学报, 2012, 32(2): 263-270.
[8]	邓琴. 具有复阶的解析函数族[J]. 数学物理学报, 2011, 31(4): 1045-1054.
[9]	徐能. 关于一类含有Dziok-Srivastava算子的多叶解析函数的包含关系和卷积性质[J]. 数学物理学报, 2011, 31(1): 216-228.
[10]	于燕燕, 刘永民. 从双曲α-Bloch 空间到双曲{\boldmath Q_K型空间上的复合算子[J]. 数学物理学报, 2009, 29(5): 1311-1320.
[11]	曹廷彬\|仪洪勋. 关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论[J]. 数学物理学报, 2008, 28(6): 1046-1057.
[12]	杨向东; 邓冠铁. 半平面中解析函数的积分表示及在逼近中的应用[J]. 数学物理学报, 2008, 28(6): 1242-1250.
[13]	邓冠铁. 半平面中级小于2的解析函数的分解[J]. 数学物理学报, 2007, 27(1): 1-006.
[14]	邓冠铁. 半平面中解析函数的零点[J]. 数学物理学报, 2006, 26(1): 45-048.
[15]	谢永红, 乔玉英, 焦红兵. 广义双正则函数向量的非线性边值问题[J]. 数学物理学报, 2003, 23(1): 52-59.