摘要：
为获得动力系统的高阶谱数[12],Queffelec引入了广义(q阶q ≥ 3) Rudin-Shapiro序列{rk},起关键作用的指数和的不等式为:
maxθ|Σk=0n-1rkeikθ| ≤ C√n,(n ≥ 1)其中常数C取值为q+q√q,本文对广义Rudin-Shapiro序列进行了进一步研究,引入了广义Rudin-Shapiro函数φ,将以上系数C改进为(1+√2)√q,并证明了φ是R上一个连续但几乎处处不可微的周期为1的函数,取值于√q与(1+√2)√q之间,使得
maxθ|Σk=0n-1rkeikθ| ≤ φ(logn/logn)√n,(n ≥ 1).