一种级数的维数

数学物理学报 ›› 1995, Vol. 15 ›› Issue (4): 473-478.

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一种级数的维数

孙道椿¹, 吴桂荣²

1 武汉大学数学系武汉 430072;
2 福建师范大学数学系福州 350007

收稿日期:1994-07-08 出版日期:1995-08-26 发布日期:1995-08-26
基金资助:
国家自然科学基金资助

Received:1994-07-08 Online:1995-08-26 Published:1995-08-26

摘要/Abstract

摘要：

令f(x)=∑_n≥1 b_n^1-2g(b_nx)其中S∈(1,2),对n∈z,
g(4n+x)=x-1 0≤x≤2 3-x 2≤x≤4
i)若bⁿ⁺¹/b_n单凋趋于无穷.则图形G(f,I)的Hausdorff维数
dim G(f.I)=1+lim_0-∝ lnf((S-1)in b_n)/((S-1)ln b_n+(2-S)ln b_n+1);
ii)若b_n=bⁿ(b>1),则
S ≥ dimG(f,I) ≥ S-Cb^1-s,其中C是一个常数.

孙道椿, 吴桂荣. 一种级数的维数[J]. 数学物理学报, 1995, 15(4): 473-478.

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