摘要： J.Kuebles[1](1976)讨论了核估计收敛速度与其常数窗宽hn的关系,陈希孺[2](1981)讨论了一维最近邻估计fn(x)=kn/(2nan(x))的一致强收敛速度,柴根象[3](1984)就多维情况作了讨论,指出:若密度f在R上的二阶导数有界连续,supx|fn(x)-f(x)|达不到O(n-2/7)的数量级,本文在核函数比[2]、[3]大大放宽后,找到了Rd中最近邻估计fn(x)的收敛速度与其随机窗宽an(x)的关系,结果与[1]完全相似。当f满足[3]中条件时,应用本文结果得:对R中任意有界闭集B,supB|fn(x)-f(x)|的收敛速度为O((n/loglogn)-1/3),这个速度大大超过O(n-2/7)。