摘要: 本文,我们研究下列非线性抛物型方程组的非局部初边值问题
(I) Lkuk=(∂uk)/∂t-Dk△uk=fk(x,t,u,Duk),uk|Γ=Gk(t)(uk在Γ上的值,仅与t有关,未知),∫∂Ω(∂uk)/∂nds=0 k=1,2,…,m.uk=uk (x,t),x=(x1,x2,…,xn)
利用Leray-Schauder不动点定理和能量积分,给出了问题(Ⅰ)解的存在唯一性的证明,这些定理和推论,改进了以前的某些结果[1]、[3]。
孙巨江. 非线性抛物型方程组的非局部初边值问题[J]. 数学物理学报, 1992, 12(3): 283-293.