摘要：

本文考虑半空间上的方程
-△u-a/(x_N)u_xN +u^p x∈R₊^N u|_xN-0 u(x)→0当|x|→∞时
正解的存在性,其中1 < p <(N+a+2)/(N+a-2),0 < a < 1,R₊^N={x=(x₁,…,x_N)|x_N},N > 2.
通过引入带权的空间,将方程转化为在带权空间求约束极小,运用"集中紧致"原理,证明了正解的存在性。