摘要： 本文在线性空间E中引进两种拓扑τ₁、τ₂,对E提出τ₂,投影完备,由此定义了W-A-proper映射,建立了关于这类映射的广义相对拓扑度理论,推广和改进了潘兴斌^[2]和Petryshyn^[3]的工作,并举例应用该理论于无界域上积分方程。