修正离散KP系列的流方程
The Flow Equations of the Modified Discrete KP Hierarchy
通讯作者:
收稿日期: 2018-02-17
Received: 2018-02-17
该文主要研究修正离散KP系列的流方程问题,给出流方程的一般表示形式.
关键词:
In this paper, we mainly study the flow equations of the modified discrete KP hierarchy, and derive a general formula of the flow equation.
Keywords:
本文引用格式
王晓翊, 程纪鹏, 李红云.
Wang Xiaoyi, Cheng Jipeng, Li Hongyun.
首先,移动算子
对
其中,
这里,
从观察
出发,下面将给出
这里第三个等式中记
所以,由(8)和(10)式可知,对
特别地,当
对(12)式两边取自然对数,整理得
即
从而
对于
进一步可以将(16)的左边部分计算如下
为了求出
引理 1 假设
证 由于
两式相除得
对上式两边取自然对数,有
从而
将
证毕.
由(16)式, (17)式及引理1,可得
从而
综合上述,给出
定理 2
由定理2罗列一些结果如下
有了以上的结论和结果,下面将给出修正离散KP系列的流方程的表示形式.根据(8)和(9)式,有
比较(30), (5)和(6)式,得到关于流方程的表示形式.
定理 3 对于修正离散KP系列,其流方程表示如下
依据(31)和(27)式,现给出
本论文主要得到了修正离散KP系列的流方程递推公式,对于进一步研究修正离散KP系列有很大帮助.
参考文献
Commutative. Lax pairs, symmetries and an Adilic flag manifold
,
The Wronskian solution of the constrained discrete Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
,DOI:10.1016/j.cnsns.2015.10.021 [本文引用: 1]
The string aquation and the τ-function witt constraints for the discrete Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
,
The determinant representtion of the gauge transformation for the discrete KP hierarchy
,
The gauge transformation of the constrained semi-discrete KP hierarchy
,
The Virasoro action on the tau function for the constrained discrete KP hierarchy
,DOI:10.1080/14029251.2013.868266
The compatibility of additional symmetry and geuge transformations for the constrained discrete Kadomtsev-Petviashvili hierarchy
,DOI:10.1080/14029251.2015.996436
Sato Bäcklund transformation, additional symmetries and ASvM formula for the discrete KP hierarchy
,DOI:10.1088/1751-8113/43/13/135202
Virasoro type algebraic structure hidden in the constrained discrete KP hierarchy
,DOI:10.1063/1.4801857 [本文引用: 1]
Gauge equivalence and ι-reductions of the differential-difference KP equation
,DOI:10.1016/S0960-0779(98)00277-X
The successive application of the gauge transformation for the modified semidiscrete KP hierarchy
,
Gauge transformations of constrained discrete modified KP systems with self-consistent sources
,DOI:10.1142/S0219887817500529 [本文引用: 2]
General formulae for two pseudo-differential operaters
,DOI:10.1088/0253-6102/49/6/07 [本文引用: 1]
Addendum to "some general formulas in the Sato theory"
,
Some general formulas in the Sato theory
,
A general formula of flow equations for Harry-Dym hierarchy
,DOI:10.1088/0253-6102/55/2/01 [本文引用: 2]
/
〈 | 〉 |