Acta mathematica scientia,Series A ›› 2001, Vol. 21 ›› Issue (zk): 676-682.

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k-Factors and Semi-k-Factors with Special Properties in Graphs

 YAN Jin   

  1. 山东大学数学与系统科学学院 济南250100
  • Online:2001-12-28 Published:2001-12-28
  • Supported by:

    国家自然科学基金和国家教育部高校博士点基金资助课题

Abstract:

设犽≥1是一个整数,犌是一个2边连通图,犝是犞(犌)的子集.设犉是犌的支撑子图,使得对所有狓∈犞(犌)-犝,有deg犉(狓)=犽,若对所有狓∈犝,有deg犉(狓)≥犽,则犉称为带缺损犝的上限半犽因子;若对所有狓∈犝,有deg犉(狓)≤犽,则犉称为带缺损犝的下限半犽因子.本文证明了若犽|犞(犌)|是偶数,|犞(犌)|≥犽+2,对犞(犌)的任一基数为犽+2的子集犝,如果对任意犲∈犈(犌),犌都
有一个带缺损犝的上限半犽因子含犲,则犌是犽覆盖的;若犽≥2是一个偶数,|犞(犌)|>2犽+4,对犞(犌)的任一基数为犽+3的子集犝,如果对任意犲∈犈(犌),犌有一个带缺损犝的上限半犽因子含犲,则犌是犽覆盖的;还证明了若犽|犞(犌)|是偶数,|犞(犌)|≥犽+4,对犞(犌)的任一基数为3的子集犝,如果对任意犲∈犈(犌),犌都有一个带缺损犝的下限半犽因子含犲,则犌是犽覆盖的.

Key words: 图, 因子, 半因子, 覆盖

CLC Number: 

  • 05C70
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