二重 Dirichlet级数的增长性

数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (4): 958-968.

二重 Dirichlet级数的增长性

(北京航空航天大学数学系, 数学、信息与行为教育部重点实验室, 北京 100191)

收稿日期:2007-12-18 修回日期:2008-09-14 出版日期:2009-08-25 发布日期:2009-08-25
基金资助:
国家科技部973项目(2005CB321902)和国家自然科学基金(10771011)资助

The Growth of Double Dirichlet Series

(LMIB and Department of Mathematics, Beihang University, Beijing 100191)

Received:2007-12-18 Revised:2008-09-14 Online:2009-08-25 Published:2009-08-25
Supported by:
国家科技部973项目(2005CB321902)和国家自然科学基金(10771011)资助

摘要/Abstract

摘要：

首先研究了双平面上二重Dirichlet级数的系数和指数与增长性之间的关系, 得到了θ 线性下级的一个充要条件, 然后在适当的条件下, 对二重Dirichlet级数所确定的整函数在双水平直线上的θ 线性级进行了估计.

关键词: 二重Dirichlet级数, &theta, 线性级, &theta, 线性下级, 牛顿多面形, 增长性

Abstract:

In this paper, the authors first study the relations between the coefficients, exponents, and growth of double Dirichlet series, and obtain a necessary and sufficient condition of $\theta$ linear lower order, and further give an estimate of $\theta$ linear order of double Dirichlet series in every pair of horizontal straight lines.

Key words: Double Dirichlet series, θ linear order, &theta, linear lower order, Newton multi-surface shape, Growth

中图分类号:

30B50

刘军, 高宗升. 二重 Dirichlet级数的增长性[J]. 数学物理学报, 2009, 29(4): 958-968.

LIU Jun, GAO Zong-Sheng. The Growth of Double Dirichlet Series[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2009, 29(4): 958-968.

[1]	王志刚, 田范基. 右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 245-255.
[2]	刘伟群, 孙道椿. 全平面上无限级Dirichlet级数的增长性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(4): 808-815.
[3]	宁菊红, 易才凤, 黄文平. 广义Dirichlet级数的正规增长性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(2): 379-386.
[4]	古振东, 孙道椿. Dirichlet级数在全平面上的正规增长性[J]. 数学物理学报, 2011, 31(4): 991-997.
[5]	孙道椿. 单位圆内的随机亚纯函数[J]. 数学物理学报, 2009, 29(3): 623-629.
[6]	宁菊红;邓冠铁. 复指数Dirichlet 级数所表示的整函数的增长性[J]. 数学物理学报, 2007, 27(6): 1013-1020.
[7]	王志刚;欧宜贵. 半平面上随机Dirichlet 级数的增长性[J]. 数学物理学报, 2006, 26(4): 585-590.
[8]	陈聚峰, 刘名生. 有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数[J]. 数学物理学报, 2005, 25(7): 965-973.
[9]	邓冠铁. 复指数Dirichlet 级数表示的整函数[J]. 数学物理学报, 2003, 23(6): 735-738.