数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (2): 272-282.

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2×2 上三角算子矩阵的 Drazin 谱

张海燕, 张希花, 杜鸿科   

  1. (1. 商丘师范学院数学系 |河南商丘 476000|2. 陕西师范大学数学与信息科学学院 |西安 710062)
  • 收稿日期:2007-11-30 修回日期:2008-11-08 出版日期:2009-04-25 发布日期:2009-04-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10871224)和河南省教育厅自然科学研究计划(2008B110014)资助

Drazin Spectra of 2×2 Upper-triangular |Operator Matrices

 ZHANG Hai-Yan, ZHANG Xi-Hua, DU Hong-Ke   

  1. (1. Department |of |Mathematics, Shangqiu Normal College, Henan Shangqiu 476000|2. College of Mathematics and Information Science, |Shaanxi Normal University, Xi'an 710062)
  • Received:2007-11-30 Revised:2008-11-08 Online:2009-04-25 Published:2009-04-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10871224)和河南省教育厅自然科学研究计划(2008B110014)资助

摘要:

设 MC= [ A   C ;  0    B ] 是从Hilbert空间H    KH     K 中的 2×2 上三角算子矩阵. 该文主要研究 MC的Drazin可逆性和MC 的 Drazin谱.此外, 对给定算子B}(H) 和 B ∈B}(K), 将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵MC的Drazin谱的交∩  σD (MC) 的具体表达式.

关键词: Drazin 谱, 上三角算子矩阵, 升标, 降标

Abstract:

Let MC=[A   C ;  0   B] be a 2×2 upper-triangular  operator matrix acting on the  Hilbert space H  K .  In this paper, the authors investigate the Drazin invertibility of MC and the Drazin spectrum of MC. Moreover,  for given operaters B}(H) and  B ∈B}(K), they shall give a  representation of ∩ σD (MC) under  certain condition.

Key words: Drazin spectrum, Upper-triangular , operator matrix, Ascent, Descent

中图分类号: 

  • 47A05