一类可分 Markov 映射的迭代

数学物理学报 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (2): 321-333.

一类可分 Markov 映射的迭代

李倪洲(),赵思颐(),张佳玲^*()

西南交通大学数学学院成都 611756

收稿日期:2023-12-23 修回日期:2024-12-23 出版日期:2025-04-26 发布日期:2025-04-09
通讯作者: 张佳玲 E-mail:pinkfloweryaky@163.com;zhaosiyi350@163.com;matzjl@163.com
作者简介:李倪洲，E-mail:pinkfloweryaky@163.com;|赵思颐，E-mail:zhaosiyi350@163.com
基金资助:
中央高校基本科研业务费专项资金(202310613061)

Iteration of a Class of Separable Markov Mappings

Nizhou Li(),Siyi Zhao(),Jialing Zhang^*()

School of Mathematics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756

Received:2023-12-23 Revised:2024-12-23 Online:2025-04-26 Published:2025-04-09
Contact: Jialing Zhang E-mail:pinkfloweryaky@163.com;zhaosiyi350@163.com;matzjl@163.com
Supported by:
Fundamental Research Funds for the Central Universities(202310613061)

摘要/Abstract

摘要：

迭代是同一种运算的简单重复, 但对多项式这样的简单映射其迭代的计算都是复杂的. 该文研究了一类特殊的非单调映射, 即 Markov 映射的迭代, 分别给出具有一个、两个和多个非单调点的映射的迭代及其具体表达式.

关键词: 迭代, Markov 映射, 严格逐段单调映射, 不动点

Abstract:

Iteration is a simple repetition of the same operation. However, it may be complex in some simple mappings such as polynomial mappings. In this paper, we discuss the iteration of a special class of nonmonotonic mappings called Markov mappings, and give the concrete expressions of iteration of the mappings which have either one, or two, or finitely many nonmonotonic points respectively.

Key words: iteration, Markov mapping, piecewise monotone mapping, fixed point

中图分类号:

O171

李倪洲,赵思颐,张佳玲. 一类可分 Markov 映射的迭代[J]. 数学物理学报, 2025, 45(2): 321-333.

Nizhou Li,Siyi Zhao,Jialing Zhang. Iteration of a Class of Separable Markov Mappings[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2025, 45(2): 321-333.

图/表 12

图 2.1

$x_0$ 为 $f$ 的可分不动点"

图 2.1

图 2.2

图3.1

$g\in\mathcal{A}_1$ "

图3.1

图3.2

$g\in\mathcal{A}_2$ "

图3.2

图3.3

$g\in\mathcal{A}_3$ "

图3.3

图4.1

$g\in\mathcal{B}_1$ "

图4.1

图4.2

$g\in\mathcal{B}_2$ "

图4.2

图4.3

$g\in\mathcal{B}_3$ "

图4.3

图4.4

$g\in\mathcal{B}_4$ "

图4.4

图4.5

$z_i$ 与 $m_{ij}$ 的生成"

图4.5

图5.1

例 5.1 中 $f(x)$ 的图像"

图5.1

图5.2

例 5.2 中 $f(x)$ 的图像"

图5.2

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