摘要： 本文研究Banach空间X上的Volterra型奇异积分方程
∫₀^t (t-s)^-a Ax(s)ds=f(t) 0 < a < 1,t≥0 (SI)
这里,算子A:D(A)⊆X→X;f:[0,∞)→X.在假定A是X上的严格极大增生算子,f∈C¹([0,∞);X),f(0)=0下证明了方程(SI)存在唯一连续解;在附加A为线性,f∈c^∞,f(k)(0)=0,k ≥ 0,整数等条件下,运用Laplace变换方法得到解的级数表达式。在抽象积分方程理论的研究中,本文首次涉及奇异积分方程解的存在唯一性问题。