摘要： 关于单位圆上的BMO函数,Baernstein^[1]定义了调和测度意义下与通常BMO范数等价的范数,并指出赋以这种范数的BMO函数空间在单位圆自同构群下是不变的。本文以Rudin^[2]的复超球函数论为工具,证明了球上Poisson核所定义的调和测度意义的BMO范数,与拟距离意义的BMO范数之间的等价性。