摘要： 这是复变反三角函数研究过程中所写的几篇文章之三。本文为复变反正切函数Arc tan z的主值arc tan z建立了表达式(10)、(11),为Arc tan z建立了新的表达式(12)、(13),然后详尽地研究了函数arc tan z的映射性质。公式(10)、(11)更正了[1]、[2]中有关arc tan z定义方面的错误,并且(10)或(6)、(9)已成了我们构造arc tan z有效算法的数学基础。