数学物理学报 ›› 1990, Vol. 10 ›› Issue (1): 112-120.

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含和不含外力项的KdV和MKdV方程的求解公式及各种类型的解

王存政   

  1. 数学研究室成都77信箱7分箱
  • 收稿日期:1986-12-23 出版日期:1990-03-26 发布日期:1990-03-26

  • Received:1986-12-23 Online:1990-03-26 Published:1990-03-26

摘要: 本文研究KdV和MKdV方程,其特点在于构造变系数非线性非齐次的偏微分方程及其求解公式,由于其系数是通用型的,故可通过变系数的适当选择,从中找到KdV和MKdV方程及其解,其实质是通过一个泛函把三阶的KdV和MKdV方程转变成4个任意函数的二阶方程来处理。本文获得了变系数KdV和MKdV方程及其孤立子解及含外力项的KdV和MKdV方程及其精确解。

关键词: KdV方程, MKdV方程, 非线性, 偏微分方程, 孤立子, 求解公式