关于非线性微分方程的非振动解及其渐近性

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (S1): 108-113.

关于非线性微分方程的非振动解及其渐近性

冯兆生¹, 费树岷²

1. 北京交通大学应用数学系北京 100044;
2. 东南大学自动化所南京 210018

收稿日期:1996-04-15 修回日期:1996-10-11 出版日期:1997-12-26 发布日期:1997-12-26
基金资助:
国家自然科学基金

On Non-Oscillation and Asymptotic Behavior of the Solutions of a Class of Nonlinear Equation With Periodic Coefficients

Feng Zhaosheng¹, Fei Shumin²

1. Dept of Math. Northern Jiaotong Univ. Beijing 100044;
2. Auto. Institute. Southeast Univ. Nanjing 210018

Received:1996-04-15 Revised:1996-10-11 Online:1997-12-26 Published:1997-12-26

摘要/Abstract

摘要：

该文主要利用Brouwer不动点定理和解的交差比率法,研究下列非线性微分方程
y'=Σ_i=0^mA_i(t)y'(m > 2,m∈N)(1)
(其中,A_i(t)(i=0,1,2,…,m)均是以ω为周期的连续函数,ω>0).解的振动性及其渐近性,得到了几个关于方程(1)的非振动解与其ω周期解之间的渐近关系的定理.

关键词: 微分方程, 振动解, 周期解, 渐近性, 不动点

Abstract:

In the paper, it is investigated the following nonlinear differential equation.with periodic coefficients
y'=Σ_i=0^mA_i(t)y' (m > 2,m∈N) (1)
Obtained a few theorens for non-oscillation and by the method of cross-ratio of solutions and the Brouwer fined point theorem and asymptotic of the solutions of equation (1).

Key words: differential equation, oscillation periodic solution, asymptotic property, fixed Point

冯兆生, 费树岷. 关于非线性微分方程的非振动解及其渐近性[J]. 数学物理学报, 1997, 17(S1): 108-113.

Feng Zhaosheng, Fei Shumin. On Non-Oscillation and Asymptotic Behavior of the Solutions of a Class of Nonlinear Equation With Periodic Coefficients[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1997, 17(S1): 108-113.

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