在C(S)空间中多元的Bernstein-Kantorovich算子的正逆定理

数学物理学报 ›› 1997, Vol. 17 ›› Issue (3): 285-293.

在C(S)空间中多元的Bernstein-Kantorovich算子的正逆定理

李松

浙江大学数学系杭州 310027

收稿日期:1995-09-12 修回日期:1996-04-16 出版日期:1997-06-26 发布日期:1997-06-26

The Direct and Inverse Theorems for Multidimensional Bernstein-Kantorovich Operators in C(S)

Li Song

Zhejiang University

Received:1995-09-12 Revised:1996-04-16 Online:1997-06-26 Published:1997-06-26

摘要/Abstract

摘要： 在C(S)空间中,对定义在单形上的Bernstein-Kantorovich算子K_n(f),给出了一个积分型估计式及一个弱型逆定理,得到了当0 < α < 1时,‖K_nf-f‖_C(S)=O(n^-α)⇔w_s²(f,t)_C(S)=O(t^2α),其中w_s²(f,t)_C(S)为定义在C(S)空间中的Ditzian-Totick光滑模[1].

关键词: Bernstein-Kantorovich算子, 光滑模

Abstract: In this paper, a integral estimation and inverse theorem of weak type in continuous spaces are obtained for Bernstein-Kantorovich operator K_nf on a simplex. These will imply,for 0< α< 1 and f ∈ C(S),‖K_nf-f‖_C(S)=O(n^-α)⇔w_s²(f,t)_C(S)=O(t^2α),where w_s²(f,t)_C(S) is Ditzian-Totik modulus of smoothness.

Key words: Bernstein-Kantorovich operators, Modulus of smoothness

李松. 在C(S)空间中多元的Bernstein-Kantorovich算子的正逆定理[J]. 数学物理学报, 1997, 17(3): 285-293.

Li Song. The Direct and Inverse Theorems for Multidimensional Bernstein-Kantorovich Operators in C(S)[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1997, 17(3): 285-293.

[1]	韩领兄, 吴嘎日迪, 刘国锋. Orlicz 空间中加权光滑模与K -泛函的等价性及其应用[J]. 数学物理学报, 2014, 34(1): 95-108.
[2]	郭顺生, 刘国芬, 宋占杰. 关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子在L_p}空间中的逼近[J]. 数学物理学报, 2010, 30(6): 1424-1434.
[3]	丁春梅, 曹飞龙. Ba空间中的多元加权光滑模与Bernstein Durrmeyer算子[J]. 数学物理学报, 2005, 25(5): 627-636.
[4]	魏文斌. 广义W-Bernstein-Kantorovich算梓的构造、收敛性及其渐进表示[J]. 数学物理学报, 2000, 20(zk): 718-722.
[5]	李松. 一类修正的Szasz-Kantorvich算子与Baskakov-Kantorovich算子的逼近定理[J]. 数学物理学报, 1996, 16(3): 344-352.