第一类不适定算子方程的解的表示

数学物理学报 ›› 1998, Vol. 18 ›› Issue (3): 264-269.

第一类不适定算子方程的解的表示

闫玉斌¹, 李春利²

1. 山西吕梁高等专科学校数学系离石 033000;
2. 哈尔滨师范大学数学系哈尔滨 150001

收稿日期:1996-09-20 修回日期:1997-01-11 出版日期:1998-09-26 发布日期:1998-09-26
基金资助:
国家自然科学基金资助

The Expression of the Solution of the First Kind Ⅲ-Posed Operator Equation

Yan Yubin¹, Li Chunli²

1. Luliang Teachers'college, 033000;
2. Harbin Normal University, 150001

Received:1996-09-20 Revised:1997-01-11 Online:1998-09-26 Published:1998-09-26

摘要/Abstract

摘要： 该文在L²中讨论了第一类算子方程Au=f当A^-1无定义和A^-1不是单值的情形下的不适定求解问题,给出了解存在的充要条件,当有解时,得到了形式解,多解时形式解就是最小范数解,并且得到了近似解表达式,给出了误差估计.

关键词: 算子方程, 最小范数解, 近似解

Abstract: In this paper, we discuss the solution of the first kind ill-posed operator equation when A^-1 hasn't been defined and A^-1 isn't of single value. We give the necessary and sufficient condition to the existence and uniqueness for the solution of the equation in L². When the solution exist, we give the expression of the solution. When the equation has more than one solution, we give the minimum norm solution. Also, we obtain the expression of the approximate solution and the error estimate.

Key words: Operator equation, Minimum norm solution, Approximate solution

闫玉斌, 李春利. 第一类不适定算子方程的解的表示[J]. 数学物理学报, 1998, 18(3): 264-269.

Yan Yubin, Li Chunli. The Expression of the Solution of the First Kind Ⅲ-Posed Operator Equation[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1998, 18(3): 264-269.

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