B值随机元阵列的完全收敛性及大数定律

数学物理学报 ›› 1998, Vol. 18 ›› Issue (1): 89-96.

B值随机元阵列的完全收敛性及大数定律

梁汉营^1,2, 薛占熬^1,2, 牛司丽³

1. 中国科技大学统计与金融系合肥 230026;
2. 河南师范大学新乡 453002;
3. 河南机电专科学校基础部新乡 453002

收稿日期:1996-06-05 出版日期:1998-03-26 发布日期:1998-03-26

Complete Convergence and laws of large Numbers for Arrays of B-Valued Random Elements

Liang Hanying^1,2, Xuc Zhanao^1,2, Niu Sili³

1. Department of Statistics and Finance, University of Solence and Technology, Hefei 230026;
2. Henan Normal University, Xinxiang 453002;
3. Department of Basic Courses, Henan Mechanic and Electric Engineering College, Xinxing 453002

Received:1996-06-05 Online:1998-03-26 Published:1998-03-26

摘要/Abstract

摘要： 该文在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下,得到了B值随机元阵列完全收敛性的一般性结论,并讨论了随机元阵列加权和的收敛性,使[5][6]中的结果得到了改进和推广.同时讨论了完全收敛性与Banach空间p型(1<p ≤ 2)性质的等价性,使[14],[15]中的结果得到进一步的改进.

关键词: B值随机元, 完全收敛性, p型空间, 大数定律

Abstract: We obtain general results of complete convergence for array4 of rowwise independent random elements in a separable Banach space which are stochastically bounded by a positive random variable and discuss some convergence results for the sequence of weighted sums of the form ∑_i=1ⁿ a_mX_m,n ≥ 1.Some results in[5],[6]are improved and extended. Meanwhile, We discuss the equivalence of the complete convergence and the properties Banach Space of type p as well. Some results in[14],[15]are further improved.

Key words: Random element in Banach Space, Complete Convergence, Banach Space of type p, Law of large number

梁汉营, 薛占熬, 牛司丽. B值随机元阵列的完全收敛性及大数定律[J]. 数学物理学报, 1998, 18(1): 89-96.

Liang Hanying, Xuc Zhanao, Niu Sili. Complete Convergence and laws of large Numbers for Arrays of B-Valued Random Elements[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1998, 18(1): 89-96.

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