一类三维生态动力系统的Hopf分支

数学物理学报 ›› 1998, Vol. 18 ›› Issue (1): 70-77.

一类三维生态动力系统的Hopf分支

吴云华, 袁晓凤, 刘世泽

中国科学院成都计算所数理室成都 610041

收稿日期:1996-05-13 修回日期:1996-12-17 出版日期:1998-03-26 发布日期:1998-03-26

Hopf Bifurcation in the Third-Dimensional Ecologic Dynamical System

Wu yunhua, Yuan xiaofeng, Liu shize

Ceder for Mathematical Sciences Chengdu Institute of Computer Application, Academia Sinica 610041

Received:1996-05-13 Revised:1996-12-17 Online:1998-03-26 Published:1998-03-26

摘要/Abstract

摘要： 考虑一类具偏食习惯的捕食者与被捕食者模型.利用中心流形定理和Hopf分支理论讨论并证明了该系统在一定条件下产生Hopf分支,得到中心流形、小振幅空间周期解的渐近表达式,同时给出了周期解稳定性判据.

关键词: 中心流形, Hopf分支, 周期解

Abstract: A class of ecology models in predator-prey systems is considered. The bifurcation phenomena are discussed by using Hopf bifurcation and Center manifold theorems. Hopf bifurcation can occur in some values of parameters. The asymptotic formulas fot the center manifold and the periodic solution with small amplitude have been given. The stable criterion of the periodic solution has also been obtained.

Key words: Center manifold, Hopf bifurcation, Periodic solution

吴云华, 袁晓凤, 刘世泽. 一类三维生态动力系统的Hopf分支[J]. 数学物理学报, 1998, 18(1): 70-77.

Wu yunhua, Yuan xiaofeng, Liu shize. Hopf Bifurcation in the Third-Dimensional Ecologic Dynamical System[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 1998, 18(1): 70-77.

[1]	蓝桂杰, 付盈洁, 魏春金, 张树文. 具有Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食食饵模型的平稳分布和周期解[J]. 数学物理学报, 2018, 38(5): 984-1000.
[2]	姚绍文, 程志波. 一类带阻尼项的奇性Duffing方程周期解的存在性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 543-548.
[3]	梁志清, 曾夏萍, 周泽文, 庞国萍, 黄军华. 状态反馈脉冲控制Holling-Tanner系统周期解的存在性^*[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 174-189.
[4]	李周红, 张丰硕, 曹进德, Alsaedi Ahmed, Alsaadi Fuad E. 时标上带有反馈控制的非自治两种群竞争系统的概周期解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 730-750.
[5]	杨纪华, 张二丽, 刘媚. 具时滞反馈金融系统的动力学分析与混沌控制[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 767-782.
[6]	傅金波, 陈兰荪. 基于生态环境和反馈控制的多种群竞争系统的正周期解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 553-561.
[7]	段双双, 黄守军. Keller-Segel生物学方程组周期解的爆破[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 326-341.
[8]	魏含玉, 夏铁成. 广义Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程的拟周期解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 317-327.
[9]	姜阿尼. 一类具振动循环损失率的造血模型的伪概周期解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(1): 80-89.
[10]	万阿英, 衣凤岐, 郑立飞. 一类扩散的Gierer-Meindardt的模型的振动模式和Hopf分支分析[J]. 数学物理学报, 2015, 35(2): 381-394.
[11]	王雪臣, 魏俊杰. 时滞在具有Ivlev型功能反应函数的捕食者-食饵扩散系统中的作用[J]. 数学物理学报, 2014, 34(2): 234-250.
[12]	李晓培. 驻波广义Fisher-Kolmogorov方程的广义同宿轨[J]. 数学物理学报, 2014, 34(1): 126-138.
[13]	叶辉, 蔡东汉. 周期性果蝇模型解的整体稳定性[J]. 数学物理学报, 2013, 33(6): 1013-1021.
[14]	张兴永. 一阶带线性部分Hamilton系统的周期解[J]. 数学物理学报, 2013, 33(5): 894-905.
[15]	孙盛, 王方磊, 安玉坤. 非线性电报方程组的双周期正解[J]. 数学物理学报, 2012, 32(6): 1050-1055.