Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式及其应用

数学物理学报 ›› 2017, Vol. 37 ›› Issue (5): 895-901.

Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式及其应用

王胜军¹, 韩亚洲²

1. 青海师范大学数学与统计学院西宁 810008;
2. 中国计量大学理学院数学系杭州 310018

收稿日期:2016-11-13 修回日期:2017-04-16 出版日期:2017-10-26 发布日期:2017-10-26
作者简介:王胜军,E-mail:sjwang68@sina.com;韩亚洲,E-mail:yazhou.han@gmail.com
基金资助:
国家自然科学基金（11201443）

Generalized Picone's Identity and Its Applications for Heisenberg-Greiner Operators

Wang Shengjun¹, Han Yazhou²

1. Department of Mathematics, Qinghai Normal University, Xining 810008;
2. Department of Mathematics, College of Science, China Jiliang University, Hangzhou 310018

Received:2016-11-13 Revised:2017-04-16 Online:2017-10-26 Published:2017-10-26
Supported by:
Supported by the NSFC (11201443)

摘要/Abstract

摘要： 该文建立了Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式.作为应用，给出了Hardy不等式、Sturmium比较原理和主特征值的单调性结论.最后，讨论了具有奇异项的拟线性方程的弱解问题.

关键词: Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子, 广义Picone恒等式, Hardy不等式, Sturmium比较原理, 主特征值单调性

Abstract: In this paper, a generalized version of the Picone's identity is established for Heisenberg-Greiner operators. As applications, Hardy type inequality, Sturmian Comparison principle and strict monotonicity of the principal eigenvalue are given. Finally, quasilinear system with singular nonlinearity also is studied.

Key words: Heisenberg-Greiner operators, Picone's identity, Hardy type inequality, Sturmian comparison principle, Strict monotonicity of the principal eigenvalue

中图分类号:

O175.2

王胜军, 韩亚洲. Heisenberg-Greiner p-退化椭圆算子的广义Picone恒等式及其应用[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 895-901.

Wang Shengjun, Han Yazhou. Generalized Picone's Identity and Its Applications for Heisenberg-Greiner Operators[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2017, 37(5): 895-901.

[1]	何瑞瑞, 刘恒兴. Jacobi算子的Hardy不等式及其应用[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 649-655.
[2]	金永阳, 韩亚洲. Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式[J]. 数学物理学报, 2011, 31(6): 1592-1600.
[3]	罗光州. Rellich-Sobolev不等式的一个注记[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1369-1376.
[4]	邓志颖; 黄毅生. 一类非线性椭圆方程正解的存在性[J]. 数学物理学报, 2008, 28(5): 971-976.
[5]	姚仰新, 沈尧天. 带非齐次项和Sobolev Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解[J]. 数学物理学报, 2003, 23(6): 660-666.