数学物理学报 ›› 2016, Vol. 36 ›› Issue (3): 448-455.

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END序列加权和的完全收敛性

李炜   

  1. 仲恺农业工程学院计算科学学院 广州 510225
  • 收稿日期:2015-11-08 修回日期:2016-03-06 出版日期:2016-06-26 发布日期:2016-06-26
  • 作者简介:李炜,liweizk@163.com
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(61374067)资助

Complete Convergence for Weighted Sums Under END Setup

Li Wei   

  1. College of Computation Science, Zhongkai University of Agriculture and Engineering, Guangzhou 510225
  • Received:2015-11-08 Revised:2016-03-06 Online:2016-06-26 Published:2016-06-26
  • Supported by:

    Supported by the NSFC (61374067)

摘要:

该文把Sung[1]的一个关于同分布NA随机变量序列加权和最大值完全收敛性结果部分推广到了END随机变量序列情形. 由于已有文献所用的工具是部分和最大值指数型不等式或部分和最大值Rosenthal型矩不等式,而对于END而言相应的不等式是否成立至今未知,因此原有的证明方法已失效. 该文将应用END随机变量序列部分和的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,获得了理想的结果. 该文的证明方法不同于已有的结果.

关键词: END序列, 加权和, 完全收敛性

Abstract:

The complete convergence for the weighted sums of identically distributed NA random variables in [1] is improved and extended under the END setup. The main tool in [1] is the maximum Rosenthal's type moemnt inequality, but it is unknown whether the kind of moment inequality holds or not for END, so our method is different from [1].

Key words: END sequence, Weighted sum, Complete convergence

中图分类号: 

  • O211.4