数学物理学报 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (4): 816-822.

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赋予次洛伦兹度量的Heisenberg群H2的可达到集

黄体仁1,2|杨孝平3   

  1. 1.浙江理工大学理学院 杭州 310018; 2.中国科学技术大学数学科学学院 合肥 230022; 3.南京理工大学理学院 南京 210094
  • 收稿日期:2012-10-08 修回日期:2013-08-06 出版日期:2014-08-25 发布日期:2014-08-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10771102)和安徽省高等学校优秀青年人才基金(2010SQRL169)资助

Reachable Sets for |Heisenberg Group H2 with sub-Lorentzian Metric

 HUANG Ti-Ren1,2, YANG Xiao-Ping3   

  1. 1.Department of Mathematics, Zhejiang |Sci-Tech University, Hangzhou 310018|2.School of Mathematical Sciences, USTC, Hefei 230022|3.Department of Applied Mathematics, Nanjing University of Science &|Technology, Nanjing 2100941
  • Received:2012-10-08 Revised:2013-08-06 Online:2014-08-25 Published:2014-08-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10771102)和安徽省高等学校优秀青年人才基金(2010SQRL169)资助

摘要:

H2R5上的Heisenberg群, D是一个赋予次洛伦兹度量的左不变括号生成分布. 设可达到集I+(0)(J+(0)是原点0的时间(因果)未来. 该文证明了I+(0)是一个开集以及J+(0)是一个闭集. 这个结果类似于洛伦兹几何上的结果.

关键词: 可达到集, Heisenberg群, 次洛伦兹度量

Abstract:

Let H2 be the Heisenberg  group in R5 and D be a bracket generating left invariant distribution with a Lorentzian metric. Let reachable sets I+(0)(resp.J+(0)) be the chronological(resp.causal) future of origin. In this paper, we prove that I+(0) is open and J+(0) is closed for Heisenberg group H2 with sub-Lorentzian metric, which are similar results as in Lorentzian manifolds.

Key words: Reachable sets, Heisenberg group, sub-Lorentzian metric

中图分类号: 

  • 58E10