生长曲线模型参数估计B的几个相对效率

摘要/Abstract

摘要：

对于生长曲线模型

Y_q×n= A _q×mB _m×kC _k×n+ e_q×n,

E(e)=0, Cov(e^→)=V_n×n×Σ_q×q.

该文在1中定义了B的三种相对效率，即：

Δ^p₁(B|B^*)=[tr((CovB)·(Cov ^-1B^*))^p]^1/p，

Δ^p₂(B|B^*)=[tr(CovB - CovB^#)^p]^1/p，

Δ^p₃(μ|μ^#)=[tr(Covμ- Covμ^*)^p]^1/p，

其中，B^*=(A′Σ^-1A)^-1 A′Σ^-1YV^-1C′(CV^-1C′)^-1, B=(A′Σ^-1A)^-1 A′Σ^-1YC′(CC′)^-1,

μ=ABC,μ^*=AB^*C.在2，3，4中分别给出了它们的上界，并给予了证明.

关键词: 生长曲线模型, 估计, 相对效率.

Abstract:

For the general growth curve linear model:

Y_q×n= A _q×mB _m×kC _k×n+ e_q×n,

where E(e)=0,and Cov(e^→)=V_n×n×Σ_q×q, three relative efficiencies of B:

 Δ^p₁(B|B^*)=[tr((CovB)·(Cov ^-1B^*))^p]^1/p，

Δ^p₂(B|B^*)=[tr(CovB - CovB^#)^p]^1/p，

Δ^p₃(μ|μ^#)=[tr(Covμ- Covμ^*)^p]^1/p，

are proposed and their upper bounds are given, where p≥1,μ=ABC,μ^*=AB^*C.

Key words: Growth curve model, Estimate, Relative efficiency.

中图分类号:

62H12

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生长曲线模型参数估计B的几个相对效率

Some Relative Efficiencies of B in Growth Curve Model

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