矩阵方程X＋AXB＝C与线性流形上的矩阵最佳逼近

摘要/Abstract

摘要：

该文给出了矩阵方程X+AXB=C存在唯一解的充分必要条件和解的表达式，该公式只是A，B，C的多项式，利用该结果，解决了‖A₁XB₁-C₁‖²_F+‖A₂XB₂-C₂‖²_F = min的解的表达式问题.

Abstract:

In this paper, we give that a nessary and sufficient condition for the matrix equation X+AXB=C to have unique solution and the expression of unique solution. use the results abut X+AXB=C, we obtain that the expression of best approximation of the ‖A₁XB₁-C₁‖²_F +‖A₂XB₂-C₂‖²_F = min.

Key words: 　Ｍａｔｒｉｘｅｑｕａｉｔｏｎ, Ｍａｔｒｉｘ, Ｂｅｓｔａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ．

中图分类号:

１５Ａ２４

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矩阵方程X＋AXB＝C与线性流形上的矩阵最佳逼近

Matrix equation X+AXB=C and best approximation of a matrix on the lineat mainfold

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