极小全变分流第一边值问题弱解的存在性

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (4): 958-969.

极小全变分流第一边值问题弱解的存在性

芮杰|杨孝平

中国石油大学(华东) 数学与计算科学学院山东东营 |257061；南京理工大学理学院南京 |210094

收稿日期:2009-07-09 修回日期:2010-08-05 出版日期:2011-08-25 发布日期:2011-08-25

Existence of Weak Solutions for the Minimizing Total Variation Flow with Dirichlet Boundary Conditions

RUI Jie, YANG Xiao-Ping

School of Mathematics and Computational Sciences, China University of Petroleum, Shandong Dongying 257061； School of Science, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094

Received:2009-07-09 Revised:2010-08-05 Online:2011-08-25 Published:2011-08-25

摘要/Abstract

摘要：

该文利用Crandall-Liggett半群定理和完全增长算子的性质, 得到初始值属于L¹(Ω) 的非齐次发展方程第一边值问题弱解的存在性.

关键词: 完全增长算子, 半群解, 强解, 弱解

Abstract:

This paper concludes that the minimizing total variation flow with Dirichlet boundary conditions has a weak solution with initial data in L¹(Ω) by using Crandall-Liggett's semigroup generation theorem and the quality of the completely accretive operator.

Key words: Completely accretive operator, Mild solution, Strong solution, Weak solution

中图分类号:

47B44

芮杰, 杨孝平. 极小全变分流第一边值问题弱解的存在性[J]. 数学物理学报, 2011, 31(4): 958-969.

RUI Jie, YANG Xiao-Ping. Existence of Weak Solutions for the Minimizing Total Variation Flow with Dirichlet Boundary Conditions[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(4): 958-969.

[1]	张申贵. 带类p(x)-拉普拉斯算子的双非局部问题的无穷多解[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 514-526.
[2]	邢超, 任猛章, 罗宏. 热盐环流方程全局弱解的存在性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 284-290.
[3]	杜广伟, 钮鹏程. 非线性次椭圆方程障碍问题很弱解的高阶可积性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 122-145.
[4]	谢胜利. 有阻尼的二阶脉冲无穷时滞泛函微分方程解的存在性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(1): 97-109.
[5]	刘健, 连汝续, 钱茂福. 双极Navier-Stokes-Poisson方程整体解的存在性[J]. 数学物理学报, 2014, 34(4): 960-976.
[6]	高真圣, 江飞, 王伟伟. 液晶流体的半强解[J]. 数学物理学报, 2014, 34(2): 367-377.
[7]	宋红丽, 郭真华. 一维可压Navier-Stokes 方程自由边值问题全局强解存在性和解的边界行为[J]. 数学物理学报, 2013, 33(4): 601-620.
[8]	刘颖, 李佳. 半空间MHD方程组弱解的L²衰减[J]. 数学物理学报, 2010, 30(4): 1166-1175.
[9]	郑神州, 王喜芬. 拟线性次椭圆方程很弱解的正则性[J]. 数学物理学报, 2010, 30(2): 432-439.
[10]	尹俊平, 谭忠. 等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程局部强解适定性[J]. 数学物理学报, 2009, 29(4): 985-1000.
[11]	高红亚, 王红敏, 顾广泽. Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性[J]. 数学物理学报, 2009, 29(3): 651-655.
[12]	冉启康. 一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性[J]. 数学物理学报, 2008, 28(2): 320-328.
[13]	黄海洋;郭柏灵. 复杂地形情况下大气动态模型的弱解和吸引子的存在性[J]. 数学物理学报, 2007, 27(6): 1098-1110.
[14]	马巧珍;孙春友;钟承奎. 非线性梁方程强全局吸引子的存在性[J]. 数学物理学报, 2007, 27(5): 941-948.
[15]	詹华税. 拟线性抛物方程的弱解[J]. 数学物理学报, 2005, 25(6): 832-838.