数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (2): 466-477.

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Sp(4, 3n)的第一Cartan不变量

吴隋超1|叶家琛2   

  1. 1.上海工程技术大学 基础教学学院 上海 201620;2.同济大学数学系 上海 200092
  • 收稿日期:2008-06-07 修回日期:2010-02-03 出版日期:2011-04-25 发布日期:2011-04-25
  • 基金资助:

    上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(gjd09032)和国家自然科学基金(11071187)资助

The First Cartan Invariant of Sp(4, 3n)

 WU Sui-Chao1, YE Jia-Chen2   

  1. 1.School of Fundamental Studies, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620|2.Department of Mathematics, Tongji University, Shanghai 200092
  • Received:2008-06-07 Revised:2010-02-03 Online:2011-04-25 Published:2011-04-25
  • Supported by:

    上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(gjd09032)和国家自然科学基金(11071187)资助

摘要:

有限群的模表示论研究的一个重要的方面是计算Cartan不变量, 即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数, 而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个. 作者利用代数群模表示理论中的一系列结果, 并利用MATLAB数学软件, 计算了3n个元素的有限域上有限辛群Sp(4, 3n)的第一Cartan不变量.

关键词: 有限辛群, 第一Cartan不变量,  , 李型有限群

Abstract:

It is a very important aspect in modular representations of finite groups that how one can calculate the Cartan invariant, especially, the first Cartan invariant for a finite group of Lie type. By using a series of results from modular representations of algebraic groups, and by using MATLAB software, the authors compute the first Cartan invariant of the finite symplectic group Sp(4, 3n) over a field with 3n elements.

Key words: Finite symplectic groups, The first Cartan invariant, Finite groups of Lie type

中图分类号: 

  • 20C33