一类高阶整函数系数微分方程解的增长级、下级与超级

数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (4): 1030-1041.

一类高阶整函数系数微分方程解的增长级、下级与超级

陈玉

江西师范大学数学与信息科学学院南昌 330022

收稿日期:2007-12-15 修回日期:2009-08-10 出版日期:2010-07-25 发布日期:2010-07-25
基金资助:
江西省教育厅科学技术研究项目(赣教技字[2007] 135号)和江西省自然科学基金(2008GQS0053)资助

The Order, and |Lower Order of Growth, and the Hyper-order of a Class of Higher Order Linear Differential Equations with Entire

CHEN Yu

Institute of Mathematics and Informatics, Jiangxi Normal University, Nanchang 330022

Received:2007-12-15 Revised:2009-08-10 Online:2010-07-25 Published:2010-07-25
Supported by:
江西省教育厅科学技术研究项目(赣教技字[2007] 135号)和江西省自然科学基金(2008GQS0053)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文研究了一类高阶整函数系数微分方程解的增长性, 对方程f{(k)}+A_k-1(z)e^ak-1z,f ^(k-1)+… + A₀(z)e^a0zf =0 与方程f ^(k)+(A_k_-1}(z)e^ak-1z +D_k_-1(z)f ^(k-1)+…+(A₀(z)e^a0z+D₀(z)f =0 中a_j(0≤ j ≤ k-1)幅角主值不全相等的情形, 得到了解的增长级、下级与超级的精确估计.

关键词: 微分方程, 整函数, 增长级与下级, 超级

Abstract:

This paper investigates the properties of growth of solutions of a class of higher order linear differential equations with entire coefficients, obtains some precise estimates of the order and lower order of growth and the hyper-order of the solutions of equations f{(k)}+A_k-1(z)e^ak-1z,f ^(k-1)+… + A₀(z)e^a0zf =0 and f ^(k)+(A_k_-1}(z)e^ak-1z +D_k_-1(z)f ^(k-1)+…+(A₀(z)e^a0z+D₀(z)f =0 when the arguments of a_j,0≤ j ≤ k-1, are not all equal.

Key words: Differential equation, Entire function, Order and lower order of growth, Hyper-order

中图分类号:

30D35

陈玉. 一类高阶整函数系数微分方程解的增长级、下级与超级[J]. 数学物理学报, 2010, 30(4): 1030-1041.

CHEN Yu. The Order, and |Lower Order of Growth, and the Hyper-order of a Class of Higher Order Linear Differential Equations with Entire[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2010, 30(4): 1030-1041.

[1]	王惠文, 曾红娟, 李芳. 多基点分数阶微分方程脉冲边值问题解的存在性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 697-715.
[2]	张晓建. 具非线性中立项的广义Emden-Fowler微分方程的振动性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 728-739.
[3]	王慧灵, 高建芳. 一类带有多项延迟的非线性中立型延迟微分方程解析解的振动性分析[J]. 数学物理学报, 2018, 38(4): 740-749.
[4]	王琼, 扈培础. 关于整函数零点和周期性的研究[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 209-214.
[5]	王晚生, 钟鹏, 赵新阳. 非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 96-109.
[6]	李文娟, 汤获, 俞元洪. 中立型Emden-Fowler微分方程的振动性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1062-1069.
[7]	林伟川, 罗旭丹. 合流超几何函数的零点性质[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 801-807.
[8]	熊君, 李俊民, 何超. 一阶双曲型偏微分方程的模糊边界控制[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 469-477.
[9]	王云竹, 高建芳. 一类非线性延迟微分方程θ-方法的数值解振动分析[J]. 数学物理学报, 2017, 37(2): 342-351.
[10]	陈会文, 李建利, 申建华. 脉冲Neumann边值问题的新结果[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 54-61.
[11]	曾云辉, 罗李平, 俞元洪. 广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1067-1081.
[12]	陈省江. 整函数的周期性与唯一性的进一步结果[J]. 数学物理学报, 2016, 36(5): 911-918.
[13]	刘宏影, 吕学琴. 再生核结合配置法求解一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程[J]. 数学物理学报, 2016, 36(5): 928-936.
[14]	Marko Kostić, 李成刚, 李淼. 抽象多项Riemann-Liouville分数阶微分方程[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 601-622.
[15]	马晴霞, 刘安平. 脉冲时滞中立双曲型方程组的振动性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 462-472.