C(Ω)} 空间上的光滑点刻画

数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (3): 644-648.

C(Ω)} 空间上的光滑点刻画

王瑞东

天津理工大学理学院天津 |300191

收稿日期:2008-06-20 修回日期:2010-01-15 出版日期:2010-05-25 发布日期:2010-05-25
基金资助:
国家自然科学基金(10871090)和高校博士点基金(20060055010)资助

The Smooth Point in C(Ω)

WANG Rui-Dong

Science of College, Tianjin University of Technology, Tianjin 300191

Received:2008-06-20 Revised:2010-01-15 Online:2010-05-25 Published:2010-05-25
Supported by:
国家自然科学基金(10871090)和高校博士点基金(20060055010)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文主要研究了C(Ω)型空间上的光滑点(即峰值函数)的存在性和稠密性, 其中Ω为紧 Hausdorff 空间.当Ω不可度量化时,给出了例子说明存在紧 Hausdorff 空间Ω₁使得C(Ω₁)空间上的光滑点在全空间稠密,并且给出了反方面的例子说明存在紧Hausdorff 空间Ω₂使得C(Ω₂)空间上的光滑点为空集.最后给出了C(Ω)型空间上的光滑点稠密的充要条件.

关键词: 光滑点, 峰值函数, C(Ω)空间

Abstract:

In this paper, we study the smooth point (peak function) in space of C(Ω), where Ω is compact Hausdorff space. We give an example to show that there exists compact Hausdorff space Ω₁ such that the smooth point of C(Ω₁) is dense in the whole space. And we give an counter example to show that there exists compact Hausdorff space Ω₂ such that the smooth point of C(Ω₂) is empty. Finally we give an intrinsic character of the smooth point of space C(Ω) is dense in the whole space.

Key words: Smooth point, Peak function, C(Ω) space

中图分类号:

46B20

王瑞东. C(Ω)} 空间上的光滑点刻画[J]. 数学物理学报, 2010, 30(3): 644-648.

WANG Rui-Dong. The Smooth Point in C(Ω)[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2010, 30(3): 644-648.

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