数学物理学报 ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (1): 15-24.
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张吉慧
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国家自然科学基金资助（１９９７１０６８）；江苏省教委高校科研项目经费资助
ZHANG Ji-Hui
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摘要：
该文通过山路引理给出了加权次椭圆Ｓｏｂｏｌｅｖ空间上拟线性方程解的存在性结果
关键词: Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群,拟线性方程,加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间,存在性,向量场
Abstract:
Key words: Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群,拟线性方程,加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间,存在性,向量场
中图分类号:
张吉慧. Heisenberg群上拟线性次椭圆方程的可解性[J]. 数学物理学报, 2002, 22(1): 15-24.
ZHANG Ji-Hui. Heisenberg群上拟线性次椭圆方程的可解性[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(1): 15-24.
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［１］ ＧａｒｏｆａｌｏＮ，ＬａｎｃｏｎｅｌｌｉＥ．ＥｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｎｏｎｅｘｉｓｔｅｎｃｅｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇｇｒｏｕｐ．Ｉｎ ｄｉａｎａＵｎｉｖＭａｔｈＪ，１９９２，４１：７１－９８ ［２］ ＣａｐｏｇｎａＬ，ＤａｎｉｅｌｌｉＤ，ＧａｒｏｆａｌｏＮ．ＡｎｅｍｂｅｄｄｉｎｇｔｈｅｏｒｅｍａｎｄｔｈｅＨａｒｎａｃｋｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｕｂｅｌｌｉｐｔｉｃｅ ｑｕａｔｉｏｎｓ．ＣｏｍｍＰＤＥ，１９９３，１８：１７６５－１７９４ ［３］ ＣａｐｏｇｎａＬ，ＤａｎｉｅｌｌｉＤ，ＧａｒｏｆａｌｏＮ．Ｓｕｂｅｌｌｉｐｔｉｃｍｏｌｌｉｆｉｅｒｓａｎｄａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｒｅｌｌｉｃｈａｎｄｐｏｉｎｃａｒｅｄｏｍａｉｎｓ． ＲｅｎｄＳｅｍ Ｍａｔｅｍ ＵｎｉｖＰｏｌＴｏｒｉｎｏ，１９９３，５１：３６１－３８６ ［４］ ＤｒａｂｅｋＰ，ＫｕｆｎｅｒＡ，ＮｉｃｏｌｏｓｉＦ．Ｏｎｔｈｅｓｏｌｖａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｑｕａｓｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅ．ＪＤｉｆｆＥｑｎｓ，１９９４，１０９：３２５－３４７ ［５］ ＳｈｅｎＸ Ｔ．ＮｏｎｔｒｉｖｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｑｕａｓｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃＥｕｌｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｉｎ（Ω）．ＳｃｉｅｎｃｅｉｎＣｈｉｎａ，１９８４，Ａ３：２１７－２２５ ［６］ ＣｕｉＳｈａｎｇｂｉｎ．ＴｈｅＦｏｕｒｉｅｒａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｉｎｖａｒｉａｎｔｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎｔｈｅｎｉｌｐｏｔｅｎｔＬｉｅＧｒｏｕｐ．Ｌａｎｚｈｏｕ：ＬａｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９９３ ［７］ ＫｌａｕｓＤｅｉｍｌｉｎｇ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂｅｒｌｉｎ，Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９８５ ［８］ ＺｈａｎｇＪｉｈｕｉ，ＮｉｕＰ．ＥｘｉｓｔｅｎｃｅｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｔｈｅｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇｇｒｏｕｐ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｎａｌｙｓｉｓ，１９９８，３１：１８１－１８９ ［９］ ＺｈａｎｇＪｉｈｕｉ，ＬｕｏＸｕｅｂｏ．ＮｏｎｅｘｉｓｔｅｎｃｅｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇｇｒｏｕｐ．ＣｈｉｎＡｎｎｏｆＭａｔｈ，１９９８，１９Ａ（４）：４７７－４８２ ［１０］ ＺｈａｎｇＪｉｈｕｉ，ＬｕｏＸｕｅｂｏ．ＥｘｉｓｔｅｎｃｅｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｔｈｅｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆａｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇｇｒｏｕｐ．ＪＰａｒｔｉａｌＤｉｆｆＥｑｓ，２０００，１３：１２３－１３２ ［１１］ ＪｅｒｉｓｏｎＤＳ，ＬｅｅＪＭ．ＩｎｔｒｉｎｓｉｃＣＲｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓａｎｄｔｈｅＣＲ Ｙａｍａｂｅｐｒｏｂｌｅｍ．ＪＤｉｆｆＧｅｏｍ，１９８９，２９：３０３－３４３ ［１２］ ＪｅｒｉｓｏｎＤＳ，ＬｅｅＪＭ．ＥｘｔｒｅｍａｌｓｆｏｒｔｈｅＳｏｂｏｌｅｖｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｏｎｔｈｅＨｅｉｓｅｎｂｅｒｇｇｒｏｕｐａｎｄｔｈｅＣＲＹａｍａｂｅｐｒｏｂｌｅｍ．ＪＡｍｅｒＭａｔｈＳｏｃ，１９８８，１：１－１３ ［１３］ Ｈ¨ｏｒｍａｎｄｅｒＬ．Ｈｙｐｏｅｌｌｉｐｔｉｃｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＡｃｔａＭａｔｈ，１９６７，１１９：１４７－１７１ ［１４］ ＲａｂｉｎｏｗｉｚＰ Ｈ．Ａ ｍｉｎｉｍａｘｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｅｌｌｉｐｔｉｃｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＬｅｃｔｕｒｅＮｏｔｅｓｉｎ Ｍａｔｈ，１９７８，６４８：９７－１１５ ［１５］ ＲｏｔｈｓｃｈｉｌｄＬＰ，ＳｔｅｉｎＥ Ｍ．ＨｙｐｏｅｌｌｉｐｔｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄｎｉｌｐｏｔｅｎｔＬｉｅＧｒｏｕｐｓ．Ａｃｔａ Ｍａｔｈ，１９７６，１３７：２４７－３２０
Cited