中立型Emden-Fowler微分方程的振动性

数学物理学报 ›› 2017, Vol. 37 ›› Issue (6): 1062-1069.

中立型Emden-Fowler微分方程的振动性

李文娟^1,2, 汤获^1,2, 俞元洪³

1 赤峰学院数学与统计学院内蒙古赤峰 024000;
2 赤峰学院应用数学研究所内蒙古赤峰 024000;
3 中国科学学院数学与系统科学研究院北京 100190

收稿日期:2016-06-22 修回日期:2017-02-03 出版日期:2017-12-26 发布日期:2017-12-26
作者简介:李文娟,E-mail:liwenjuan19821015@163.com
基金资助:
国家自然科学基金（11561001）、内蒙古自然科学基金（2014MS0101，2017MS0113）和内蒙古高等学校科研基金（NJZY17301）

Oscillation of the Neutral Emden-Fowler Differential Equation

Li Wenjuan^1,2, Tang Huo^1,2, Yu Yuanhong³

1 School of Mathematics and Statistics, Chifeng University, Inner Mongolia Chifeng 024000;
2 Institute of Applied Mathematics, Chifeng University, Inner Mongolia Chifeng 024000;
3 Academy of Mathematics System Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190

Received:2016-06-22 Revised:2017-02-03 Online:2017-12-26 Published:2017-12-26
Supported by:
Supported by the NSFC (11561001), the Natural Science Foundation of Inner Mongolia (2014MS0101, 2017MS0113) and the Higher School Foundation of Inner Mongolia (NJZY17301)

摘要/Abstract

摘要： 该文主要研究了二阶中立型Emden-Fowler微分方程
（r（t）|z'（t）|^α-1z'（t））'+p（t）|z'（t）|^α-1z'（t）+q（t）|x（σ（t））|^β-1x（σ（t））=0
的振动性，其中z（t）=x（t）+g（t）x（τ（t））.利用广义Riccati变换和积分平均技巧建立新的振动准则，推广和改进了一些文献中的结果.

关键词: Emden-Fowler方程, 中立型微分方程, 振动性

Abstract: In this work, we investigate the oscillation of the neutral Emden-Fowler differential equation
(r(t)|z'(t)|^α-1z'(t))'+p(t)|z'(t)|^α-1z'(t)+q(t)|x(σ(t))|^β-1x(σ(t))=0,
where z(t)=x(t)+g(t)x(τ(t)). By using the generalized Riccati transformation and integral averaging technique, we establish some new oscillation criteria. These results extend and improve some existing results in the literature.

Key words: Emden-Fowler equation, Neutral differential equation, Oscillation

中图分类号:

O175.27

李文娟, 汤获, 俞元洪. 中立型Emden-Fowler微分方程的振动性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1062-1069.

Li Wenjuan, Tang Huo, Yu Yuanhong. Oscillation of the Neutral Emden-Fowler Differential Equation[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2017, 37(6): 1062-1069.

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