与Schrödinger算子相关的交换子的Lp-有界性

数学物理学报 ›› 2016, Vol. 36 ›› Issue (5): 832-847.

与Schrödinger算子相关的交换子的L^p-有界性

陈冬香, 陈雪梅

江西师范大学数学信息学院南昌 330022

收稿日期:2015-12-13 修回日期:2016-06-07 出版日期:2016-10-26 发布日期:2016-10-26
作者简介:陈冬香,E-mail:chendx020@aliyun.com
基金资助:
国家自然科学基金（11261023，11401269，11461033）和江西省自然科学基金（2014BAB201003）资助

L^p Boundedness for Some Commutators Related to Schrödinger Operator

Chen Dongxiang, Chen Xuemei

Department of Mathematics, Jiangxi Normal University, Nanchang 330022

Received:2015-12-13 Revised:2016-06-07 Online:2016-10-26 Published:2016-10-26
Supported by:
Supported by the NSFC (11261023, 11401269, 11461033) and the Natural Science Foundation of Jiangxi Province (2014BAB201003)

摘要/Abstract

摘要：

设H₂=(-△)²+V²，其中V满足反向Hölder不等式.该文建立了算子V▽²H₂^-1，V^(3)/(2)▽H₂^-1，▽²H₂^-1V，▽H₂^-1V^(3)/(2)和它们的交换子的L^p有界性.此外还证明了▽²H₂^-1V，▽H₂^-1V^(3)/(2)也在BMO_L上有界.

关键词: BMO_L(Rⁿ), 交换子, Schrö, dinger算子, 反向Hö, lder类

Abstract:

Let H₂=(-△)²+V² be the Schrödinger type operator, where V satisfies reverse Hölder inequality. In this paper, we establish the L^p boundedness for V▽²H₂^-1, V^(3)/(2)▽H₂^-1, ▽²H₂^-1V, ▽H₂^-1V^(3)/(2) and that of their commutators. We also prove that ▽²H₂^-1V, ▽H₂^-1V^(3)/(2) are bounded on BMO_L.

Key words: BMO(Rⁿ), Commutator, Schrö, dinger operator, Reverse Hö, lder class

中图分类号:

O174.2

陈冬香, 陈雪梅. 与Schrödinger算子相关的交换子的L^p-有界性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(5): 832-847.

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