涉及分担值的一个正规定则

数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (2): 540-545.

涉及分担值的一个正规定则

黄小杰|刘芝秀

江西蓝天学院南昌 330098|江西农业大学南昌商学院南昌 330013

收稿日期:2007-06-28 修回日期:2010-01-21 出版日期:2011-04-25 发布日期:2011-04-25
基金资助:
江西蓝天学院青年基金项目(XYKJ10006)资助

A Normal Criterion Concerning Shared Values

HUANG Xiao-Jie, LIU Zhi-Xiu

Jiangxi Blue Sky University, Nanchang 330098|Nanchang Business College of Jiangxi Agricultural University, Nanchang 330013

Received:2007-06-28 Revised:2010-01-21 Online:2011-04-25 Published:2011-04-25
Supported by:
江西蓝天学院青年基金项目(XYKJ10006)资助

摘要/Abstract

摘要：

设F 是区域D内的一族亚纯函数, a, e是两个有穷复数, b, c, d 是三个非零有穷复数, k≥2是一个正整数. 若对于F 中的任意函数f, f-e的零点重级至少为k, f(z)=a↔ f ^(k)(z)=b, f^(k)(z)=c→f ^(k+1)(z)=d, 则F在D内正规.当k=1时,如果b≠(n+1)c, 其中n为正整数, 结论同样成立.

关键词: 亚纯函数, 正规族, 分担值

Abstract:

Let F be a family of meromorphic functions on a plane domain D, let a, e be two finite complex numbers, and b, c, d be three nonzero finite complex numbers. If, for each F, all the zeros of f-e are of multiplicity at least k≥2, f(z)=a↔ (z)=a↔ f ^(k)(z)=b, and f^(k)(z)=c→f ^(k+1)(z)=d, then F is a normal family on D. The same result holds for k=1so long as b≠(n+1)c, n=1, 2….

Key words: Meromorphic, Normal family, Shared value

中图分类号:

30D35

黄小杰, 刘芝秀. 涉及分担值的一个正规定则[J]. 数学物理学报, 2011, 31(2): 540-545.

HUANG Xiao-Jie, LIU Zhi-Xiu. A Normal Criterion Concerning Shared Values[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2011, 31(2): 540-545.

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