数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (2): 289-297.

• 论文 • 上一篇    下一篇

非线性分数阶泛函微分方程解的存在性

张海1,2|郑祖庥2|蒋威2   

  1. 1.安庆师范学院 数学与计算科学学院 安徽 安庆 246133; 2.安徽大学 数学科学学院 合肥 230039
  • 收稿日期:2008-10-23 修回日期:2010-10-03 出版日期:2011-04-25 发布日期:2011-04-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10771001)、教育部科学技术研究重点基金(205068)、高等学校博士学科点专项科研基金(20093401110001)、安徽省高校省级自然科学研究基金(KJ2008B152, KJ2009B098)、安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2011A197)和安徽大学创新团队基金资助

Eistence of Solutions for Nonlinear Fractional Order Functional Differential |Equations

 ZHANG Hai1,2, ZHENG Zu-Xiu2, JIANG Wei2   

  1. 1.School of Mathematics and Computational Sciences, Anqing Teachers College, |Anhui Anqing |246133|2.School of Mathematical Sciences, Anhui University, Hefei |230039
  • Received:2008-10-23 Revised:2010-10-03 Online:2011-04-25 Published:2011-04-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10771001)、教育部科学技术研究重点基金(205068)、高等学校博士学科点专项科研基金(20093401110001)、安徽省高校省级自然科学研究基金(KJ2008B152, KJ2009B098)、安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2011A197)和安徽大学创新团队基金资助

摘要:

该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题. 分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,
该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果, 并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.

关键词: 分数阶泛函微分方程, 初值问题, 不动点定理, 分数导数, 分数积分

Abstract:

This paper is concerned with the initial value problems for nonlinear fractional functional differential equations. The results of existence of solutions are derived based on Banach fixed point theorem, Schauder fixed point theorem and successive approximations technique, respectively. These results extend the corresponding ones of ordinary differential equations and functional differential equations of integer order. An example is also given to illustrate the validity and practicability of our main results.

Key words: Fractional functional differential equations, Initial value problem, Fixed points theorems, Fractional derivative, Fractional integral

中图分类号: 

  • 34A12