一类随机游动上确界的密度的渐近性

数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (5): 1206-1212.

一类随机游动上确界的密度的渐近性

苏州大学数学科学学院江苏苏州 |215006

收稿日期:2007-05-25 修回日期:2008-09-30 出版日期:2009-10-25 发布日期:2009-10-25
基金资助:
国家自然科学基金(10671193)、江苏省高校自然科学基础研究项目(08KJD110005)和数学天元青年基金(10826043)资助

Asymptotics for the Density of the Supremum of a Certain Kind of Random Walks

School of Mathematical Science, Soochow University, Jiangsu Suzhou 215006

Received:2007-05-25 Revised:2008-09-30 Online:2009-10-25 Published:2009-10-25
Supported by:
国家自然科学基金(10671193)、江苏省高校自然科学基础研究项目(08KJD110005)和数学天元青年基金(10826043)资助

摘要/Abstract

摘要：

Kluppelberg^[1], Asmussen 等^[2] 研究了增量有有限负均值的随机游动上确界的密度的渐近性. 该文则在 Denisov 等^[3], 程东亚和王岳宝^[4]的基础上, 进一步研究了增量均值为负无穷的随机游动上确界的密度的渐近性. 最后, 为了说明常见重尾分布大多满足上述结果的条件, 该文给出了一些分布族的性质.

关键词: 随机游动, 上确界, 负无穷均值, 次指数密度族, 渐近性

Abstract:

Kluppelberg^[1], Asmussen et al.^[2] obtained asymptotics for the density of the supremum of a random walk with a finite negative mean. While this paper further investigates the case of a random walk with negative infinite mean on the basis of Denisov et al. ^[3] and Wang and Cheng^[4]. To illustrate that some common distributions satisfy the conditions of the obtained results, the authors discuss some properties of certain density classes.

Key words: The supremum of a random walk, Negative infinite mean, Class of subexponential densities, Asymptotics

中图分类号:

60G50

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