数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (5): 1196-1205.

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Dirichlet空间上的紧算子

  

  1. 广州大学数学与信息科学学院 广州 510006
  • 收稿日期:2007-11-21 修回日期:2008-08-06 出版日期:2009-10-25 发布日期:2009-10-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(1067042)和高等学校博士学科点专项科研基金

Compact Operators on Dirichlet Space

  1. School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University, Guangzhou 510006
  • Received:2007-11-21 Revised:2008-08-06 Online:2009-10-25 Published:2009-10-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(1067042)和高等学校博士学科点专项科研基金

摘要:

S是Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和, S为紧算子的充要条件是: 当z→∂D时, S的Berezin型变换收敛到0; 若S是Dirichlet空间上Hankel算子, S为紧算子的充要条件是: 当z→ D时, S作用在类再生核上按范数收敛到0.

关键词: Dirichlet空间, Toeplitz算子, Hankel算子, 紧算子

Abstract:

If S is a Hankel operator or a finite sum of finite products of Toeplitz operators  on Dirichlet space of unit disk, some equivalence conditions of compactness of operator S are obtained.

Key words: Dirichlet space, Toeplitz operator, Hankel operator, compact operator

中图分类号: 

  • 47B35