Hammerstein非线性积分方程组的非平凡解及应用

数学物理学报

Hammerstein非线性积分方程组的非平凡解及应用

杨志林

青岛理工大学理学院青岛 266033

收稿日期:2003-08-17 修回日期:2004-11-06 出版日期:2006-04-25 发布日期:2006-04-25
通讯作者: 杨志林

Nontrivial Solutions of Systems of Nonlinear Hammerstein Integral Equations and Applications

Yang Zhilin

Department of Mathematics, Qingdao Technological University, Qingdao 266033

Received:2003-08-17 Revised:2004-11-06 Online:2006-04-25 Published:2006-04-25
Contact: Yang Zhilin

摘要/Abstract

摘要： 该文利用拓扑方法和锥理论研究下列Hammerstein非线性积分方程组

u(x)=∫_G k(x,y)f(y,u(y),v(y)) dy,
v(x)=∫_Gk(x,y)g(y,u(y),v(y)) dy.
在适当的条件下,证明了上述方程组非平解的存在性,并把所得结果应用于研究非线性
二阶常微分方程组边值问题的非平凡解的存在性.

关键词: 积分方程组, 锥, 不动点, 非平凡解

Abstract: In this paper, by using topological methods and cone theory, the authorstudies the system of nonlinear
Hammesrstein integral equations

u(x)=∫_G kx,y)f(y,u(y),v(y)) dy,
v(x)=∫_G k(x,y)g(y,u(y),v(y))dy,

The author proves the existence of nontrivial solutions of the above system under appropriate conditions. And the main results are applied
to study the existence of nontrivial solutions of boundary value problems for systems of nonlinear second order ordinary differential equations.

Key words: System of integral equations, Cone, Fixed point, Nontrivial solution.

中图分类号:

45G15

杨志林. Hammerstein非线性积分方程组的非平凡解及应用[J]. 数学物理学报, 2006, 26(2): 233-240.

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