三角形二次插值系数有限元法解半线性椭圆问题的超收敛性

数学物理学报

三角形二次插值系数有限元法解半线性椭圆问题的超收敛性

熊之光;陈传淼

湖南师范大学计算研究所长沙 410008

收稿日期:2003-12-28 修回日期:2005-04-29 出版日期:2006-04-25 发布日期:2006-04-25
通讯作者: 熊之光
基金资助:
国家重点基础研究计划(G1999032804)及国家自然科学基金项目(1999032804)资助

Supperconvergence of Triangular Quadratic Finite Element Method with Interpolated Coefficients for Nonlinear Elliptic Problem

Xiong Zhiguang;Chen Chuanmiao

Institute of Computation, Hunan Normal University, Changsha 410081

Received:2003-12-28 Revised:2005-04-29 Online:2006-04-25 Published:2006-04-25
Contact: Xiong Zhiguang

摘要/Abstract

摘要： 基于均匀三角形的剖分求解一类二阶半线性椭圆问题,用插值系数有限元方法比经典有限元法更容易实现,与经典二次有限元一样,二次插值系数有限元方法在对称点处也有四阶超收敛精度,数值计算表明这些结论是正确的.

关键词: 半线性椭圆问题, 三角形二次元, 插值系数, 超收敛

Abstract: To solve the semilinear elliptic problem, the triangular quadratic finite elements and interpolated coefficient finite elements are discussed. Superconvergence O( h⁴)at each vertex and side midpoint is proved, which is similar to that of classical finite elements. These facts are also shown by numerical examples.

Key words: Semilinear elliptic problems, Triangular quadratic finite element, Interpolated Coefficient, Superconvergence

中图分类号:

65N30

熊之光;陈传淼. 三角形二次插值系数有限元法解半线性椭圆问题的超收敛性[J]. 数学物理学报, 2006, 26(2): 174-182.

Xiong Zhiguang;Chen Chuanmiao.

Supperconvergence of Triangular Quadratic Finite Element Method with Interpolated Coefficients for Nonlinear Elliptic Problem

[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2006, 26(2): 174-182.

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