平面上的星形仿射弹性曲线

数学物理学报

平面上的星形仿射弹性曲线

黄荣培

华东师范大学数学系上海 200062

出版日期:2003-08-25 发布日期:2003-08-25
基金资助:
教育部留学回国人员科研启动基金和上海市重点学科资助

Starlike Affine Elastic Curves On R^2

HUANG Rong-Pei

华东师范大学数学系上海 200062

Online:2003-08-25 Published:2003-08-25
Supported by:
教育部留学回国人员科研启动基金和上海市重点学科资助

摘要/Abstract

摘要：

次仿射弹性曲线是全平方次仿射曲率泛函的临界点.该文对平面上的星形仿射曲线进行了研究，用椭圆函数的方法解出了次仿射弹性曲线的次仿射曲率，并运用Killing 场和sl(2, R)的共轭类分类用积分给出了次仿射弹性曲线的完全解.

关键词: 仿射微分几何, 次仿射弹性曲线;Killing场

Abstract:

The subaffine elastica is the critical point of the total squared subaffine curv ature functional. In this paper, the starlike affine curve on the plane is dicus sed. It solved the subaffine curvature of the subaffine elastica by using the elliptic function and completely solved the subaffine elastica
by using the Killing field and the classification of the conjugate class of sl(2, R)

中图分类号:

53A04

黄荣培. 平面上的星形仿射弹性曲线[J]. 数学物理学报, 2003, 23(4): 410-418.

HUANG Rong-Pei. Starlike Affine Elastic Curves On R^2[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2003, 23(4): 410-418.