一类逆特征值问题

数学物理学报 ›› 1993, Vol. 13 ›› Issue (1): 94-99.

一类逆特征值问题

张磊¹, 谢冬秀²

1 湖南计算中心;
2 湖南大学

收稿日期:1991-04-15 出版日期:1993-03-26 发布日期:1993-03-26
基金资助:
国家自然科学基金资助

Received:1991-04-15 Online:1993-03-26 Published:1993-03-26

摘要/Abstract

摘要：

本文考虑下列问题:
问题Ⅰ:给定X∈R^m×k,Y∈R^n×l,Z∈R^n×k,W∈R^m×l,找A∈R^n×m,使
|AX-Z|²+|Y^TA-W^T|²=min.
其中|.|表示Frobenius范数。问题Ⅱ:
给定A^*∈R^n×m,找A_LS∈S_E使
|A^*-A_LS|=inf_{A∈S_N}|A^*-A|,
其中S_E表示问题Ⅰ的解集合。
本文给出了解集合S_E的通式和逼近解A_LS的表达式以及相应的数值稳定的算法,这些结果被应用到一类新的逆特征值问题。

张磊, 谢冬秀. 一类逆特征值问题[J]. 数学物理学报, 1993, 13(1): 94-99.

[1]	李向利, 师娟娟, 董晓亮. 一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用[J]. 数学物理学报, 2018, 38(5): 954-962.
[2]	舒富文, 沈有根. 四元数体Q上的双曲矩阵空间中的若干积分[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 417-432.
[3]	狄艳媚, 李春霞, 沈守枫, 马文秀. 基于李代数sl(m+1,R)的多分量扰动AKNS孤子梯队[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 24-33.
[4]	李姣芬, 宋丹丹, 周学林, 邢雨蒙. 矩阵不等式约束下矩阵方程最小二乘问题的增广Lagrangian方法[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 562-576.
[5]	刘杰, 黄俊杰, 阿拉坦仓. Hamilton算子矩阵的半群生成定理[J]. 数学物理学报, 2015, 35(5): 936-946.
[6]	宋艳萍, 唐金波, 胡永建. Stieltjes函数生成的广义Loewner矩阵的秩不变性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(5): 947-955.
[7]	彭卓华. 矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解[J]. 数学物理学报, 2015, 35(1): 131-150.
[8]	李定武, 刘巍, 沈金荣, 熊慧军. 自反矩阵在圆盘上的左右逆特征对问题[J]. 数学物理学报, 2014, 34(6): 1542-1553.
[9]	陈焕艮. 群环上的强J-clean矩阵[J]. 数学物理学报, 2014, 34(6): 1587-1591.
[10]	郑召文, 许艳丽. 奇异线性哈密顿算子自伴扩张的新描述[J]. 数学物理学报, 2014, 34(1): 157-170.
[11]	汪成咏, 渠刚荣, 汪睿敏. 矩阵空间上的积分[J]. 数学物理学报, 2013, 33(2): 253-259.
[12]	盛宝怀. 某些Mercer核矩阵的权范数[J]. 数学物理学报, 2013, 33(1): 6-15.
[13]	魏莹, 戴华. 由谱数据和主子矩阵构造Jacobi矩阵及其推广[J]. 数学物理学报, 2012, 32(2): 356-363.
[14]	蔡好涛. 带常系数的Cauchy型奇异积分方程的快速方法[J]. 数学物理学报, 2012, 32(1): 161-170.
[15]	贺勤, 徐清舟, 陈公宁. 矩阵值Caratheodory函数广义块Pick矩阵的秩不变性[J]. 数学物理学报, 2012, 32(1): 103-112.

一类逆特征值问题

PDF (PC)

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

Metrics

本文评价

推荐阅读 10