摘要： 本文我们研究如下一类拟线性椭圆型方程的特征问题
-(∂)/∂x_i(|▽u|^p-2(∂u/)∂x_i)=μf(x,u)x∈R^N,u∈W^1,p(R^N)u≢0 μ∈R¹,1 < p < +∞
当p=2时,上述问题就是文[5]中所研究的半线性椭圆型方程的特征问题。本文[5]中我们可以看出,他们的方法较强地依赖于H¹(R^N)是Hilbert空间这一实事。
但是,我们现在来处理拟线性情形则必须在W^1,p (R^N)内进行研究(1 < p < +∞)。而当p≠2时,W^1,p (R^N)不是Hilbert空间,本文我们利用一些新的技巧得到了拟线性方程特征问题的一些新的结果。