摘要： 考虑非线性方程边值问题
εy"=f(x,y,ε),0 < x < 1,0 < ε ≪ 1,(1)
y(0,ε)=A(ε),(2)
y(1,ε)=B(ε),(3)这里函数f不显含y',即f_y'≡0。当f_y'≢0时,特别当
f=f₁(x,y)y'+f₂(x,y),f₁≢0时,已在一些文献中讨论过(例如[1]-[4])。在f_y'≡0的情形也有一些文献涉及到^[5]-[0],但本文的特点是:(一)利用微分不等式对问题(1)-(3)的近似解作了估计;(二)得到了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐近解。